Нарекла съм тази категория статии “За математиката в природата”. Но в тази група публикации искам да изляза малко извън нашата тримерна природа, защото дори да е недостижим за сетивата ни, този 4D-свят не е задължително да не съществува. “Когато нематематик слуша за четиримерни неща, го обхваща свещен трепет” – казва Айнщайн. От математична гледна точка […]

Още според древните математици най-интересните и съвършени геометрични обекти на нашето пространство са правилните многостени или т.н. Платоновите тела Има много многостени (в действителност, безкраен брой), но само пет от тях са правилни. Основния белег е да имат еднакви стени, с еднаква дължина на страните. Също така във всеки връх да се срещат еднакъв брой […]

Вселената може да е във формата на додекаедър Първите резултати, получени от космическата обсерватория WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe), измерваща мощността на реликтовото лъчение, бяха публикувани през януари 2003 г. и съдържат толкова много дългоочакваната информация, че нейното разбиране не е завършено и днес. Обикновено за обяснение на космологичните данни се използват физичните уравнения за […]

За широката публика четвъртото измерение често напомня за научна фантастика, паранормални явления. Някои твърдят, че там са душите на умрелите, а други поместват там и Боговете. За бедните “флатлендери”, тримерно същество, което може да преминава през “стени”, да обръща “наопаки” 2D обекти, да се появява и изчезва и пр. фокуси, ще изглежда наистина “всемогъщо”. Ето […]

Проекциятa е метод за представяне на N-мерен обект като се използват (N-1) измерения. Има няколко различни методи на проекция, но всички те имат една и съща основна идея: въображаеми лъчи, наречен проектори се излъчват от обекта към еднa (N-1) -мерна проекционна равнина, пресечните точки на тези лъчи с равнината на проекция дават изображението на обекта. […]

Стереографична проекция за гущери Един особено полезен вид проекция в математиката се нарича стереографична проекция. Това става по следния начин. Поставяме сферата на равнината, точката на докосване остава фиксирана, така “Южния полюс” се поектира в нея, а “Северният полюс”, обратно, се проектира в безкрайността. Всяка друга точка на повърхността на сферата се проектира на уникално […]

За сферите Всеки знае, че окръжността е геометрично място на всички точки в равнината, които се намират на еднакво разстояние от фиксирана точка в същата равнина. Ако обобщим за n-измерения, то n-сфера като геометрично място на всички точки в n-мерното пространство, които се намират на дадено разстояние от фиксирана точка в същото пространство. Много от […]