Бръсначът на Окам

Формулировка

Илюстрация: wikipedia “Не умножавай същностите повече от необходимото“ (Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem или sine necessitate)”
- това е най-популярния вариант на принципа, наречено на името на Уилям Окам(Wilhelm of Ockham, живял края на 13-ти, началото на 14-ти век).Уилям е живял като философ и францискански монах, благочестив човек, приел насериозно обета за бедността. Това означава, че е живеел само с това, което му е било абсолютно необходимо. Възможно е, с този начин на живот да се обясни пристрастността към тази идея.Тя е формулирана в трактатите му като: “Безполезно е да влагаш в нещо повече, ако можеш да го направиш с по-малко”. Всъщност този принцип, наречен “принцип на достатъчното основание” е известен още от времената на Аристотел, който е написал “Природата работи по най-краткия възможен начин”. Така или иначе днес се свързва с името на английския францискански монах Уилям Окам.

Има и други варианти на Бръснача Окам – например варианта на Албърт Айнщайн: “Правѝ нещата толкова просто, колкото е възможно, но не по-просто.” и на Вернер фон Браун “Прогресът е пътят от примитивното през сложното към простото.

 

Доказателството

Руският математик Мирослав Войнаровский, работещ в граничната област между математическата логика и психологията представя в сайта си Психологика доказателство за верността на принципа на Окам

Доказателството е представено посредством прости логически и аритметични операции.

Съждение формула Пояснение
Нужно е толкова, колкото е нужно A = A
A = B
С това твърдение всеки опонент би се съгласил – това е просто повторение (тавтологияA е означено количеството на нещо, което ни е “нужно”. B е равно на него количество
Не е вярно, че не е нужно толкова, колкото е нужно ¬(¬(A = B)) Двойно отрицание на твърдението, което е еквивалентно на горното
Не е нужно не толкова, колкото е нужно ¬(A ≠ B) Не (A равно B) е равносилно на A не е равно на B
Не e нужно повече или по-малко, отколкото е нужно ¬(A > B A < B ) Неравенствoто означава, че A е повече или по-малко от B:
Не e нужно повече, отколкото е нужно и не е нужно по-малко, отколкото е нужно ¬(A >B) & ¬(A <B) Разкриваме скобите по закона на Де Морган.
Не е нужно повече, отколкото е нужно ¬(A > B) Ако е вярно съждението X & Y, то всяко от съжденията X и Y също е вярно. В дадения случай X=¬(A >B), а Y=¬(A<B). Можем да оставим само частта X:
“Не са нужни повече , отколкото са нужни”
Можете да попълните  каквото си пожелаете    –    пари  ,  думи  ,  тикви  . Например от само себе си е ясно, че за да си купим тиква не е нужно да даваме повече пари, отколкото струва

Край на математическите преобразувания. От тук нататък е лингвистиката: с прости замени на едни думи с други, означаващи почти едно и също можем да стигнем до: “Не е необходимо да се умножават същностите повече от необходимото”

Наистина, не е доказано кой знае какво – самото правило си е нещо тривиално, просто леко замаскирана тавтология A = A. Но това, че някой се е хванал да го докаже с методите на формалната логика е чудесно.

Речник на скептика

Скептиците са хора, които са склонни да вярват само това, в което може да уверят от собствен опит или може да бъде доказано научно. За тях Бръснача на Окам е основен инструмент на мислене.

На скептиците, твърди и не толкова твърди, бих препоръчала един сайт – Речник на скептика, създаден от Робърт Карол (Robert T. Carrol). Той е истинска енциклопедия на здравия разум, пълен с подробна информация за всички видове свръхестествено, окултизъм, паранормално и псевдонаучни идеи. Азбучникът му съдържа около 400 определения, обяснения, аргументи и дискусии на различни теми, от акупунктура до зомбита – една наистина безпощадна сеч с Бръснача на Окам.

Религията като обект за бръснене

Самият Окам, един очевидно набожен човек, може би не съзнавайки, успява да разреши един важен проблем на неговото време: разделянето на науката и религията. Неговата идея, от една страна, предполага да се оставят опитите да се обясни с научни или логични средства всичко свързано с религията, а от друга – да се изоставят от научните обяснения на света религиозните аргументи.

Окам категорично е отричал съответствието между човешките представи и метафизичните същности на явленията. За разлика от Платон, който е считал нещата за съвкупност от свойства, Окам е считал, че свойствата на нещата за резултат от човешките възприятия. Според Окам има само явления, а обобщенията под формата на закони, не съществуват, те се формират в нашите умове, но не отговарят на нищо реално. И наистина – червено, топло, меко или влажно са понятия, които не съществуват самостоятелно, несвързани с нещо реално

Според Окам, всички общи понятия, универсалии, извлечени от човешкия ум с емпирични наблюдения, не са изначално съществуващи идеи на Бога, в съответствие с които той работи, защото Бог е свободен да прави каквото си иска, където си иска и когато си иска.

Окам е отричал възможността за преход от рационално разбиране на фактите на този свят до някакви изводи за съществуването на Бог. Затова, когато науката прибягва да обяснение на каквото и да е (да речем еволюцията) до идеята за Бога (или Интелигентния дизайнер), трябва да признае, че нищо не разбира от това явление, защото идеята за Бога е самодостатъчна, за да обясни каквото и да е.

Няма нужда да се приписва на Бога, че той се ръководи от някакви правила. Ако те съществуват, те са непостижими за нас и следователно, все едно, че ги няма.

Ето няколко примера:

  • Сътворяването на света

Ако учените с помощта на астрономията, физиката, радиоизотопни анализи и така нататък, успеят да изчислят този момент, когато света е създаден и в крайна сметка стигнат до идеята, че света е сътворен, то тогава всичките им усилия са били напразни и безсмислени, защото ако признаем, че светът е сътворен, то той може да бъде сътворен не млад, а после да остарее, а може да бъде сътворен стар, носещ фалшиви отпечатъци на времето.

На тези учени, които твърдят, че имат доказателство, че светът е създаден от Бог, да речем, преди 100 милиарда години, не може ли Бог да им е подхвърлил тези доказателства, какъв е проблема света да се създаден само преди 7 хиляди години, в такъв вид, сякаш е на 100 милиарда?

Primordial SoupИлюстрация: noanswersingenesis
Илюстрация: disbeliefnet
  • Динозаврите

Ако Бог е създал света, какъв е смисъла да говорим за динозаврите, защото имало техни кости в земята? Бог може да създаде света с готови кости на динозаври в земята. Може би само за да изпита вярата ни – и въобще, кои сме ние да му натрапваме нашата, човешка логика?

Ако приемем невъзможността по научен начин да стигнем до идеите на Бог, ние всъщност ги изваждаме от науката.

Така е рекъл Господ. Господ е създал гравитацията и е нагласил така света, че да се подчинява на закона: Същото като вляво, без намесата на Господ.

Нека сравним тези три обяснения на въпроса защо хвърлен предмет пада на земята. Средното обяснение съдържа допълнителни същности, а първото е извън областта на науката.

Какво е избръснал Бръснача

За да си пробият път през сложните уравнения, учените често използват Бръснача, за да стигнат от базова идея A до новата идея B, като по пътя отпада идея C. В крайна сметка, най-лесният и повечето пъти – най-добрият маршрут между две точки, е правата линия, нали?

Цялата наука е един голям пример на Бръснача на Окам. В миналото хората са измисляли всякакви духове и богове, за да си обяснят явленията около тях: слънцето, дъжда, гръмотевиците, болестите. Стъпка по стъпка, науката се развива и дава обяснение на природните явления, без да включва някакъв вид свръхестествени сили, а само с помощта на фактите и законите на природата.

  • Геоцентричната система

Дълго време хората са смятали за очевидно, че Земята е плоска и около нея се върти Слънцето и всички останали небесни тела. Клавдий Птолемей (87-165 н.е.) е описал движението на планетите по окръжности – епицикли, центровете на които, на свой ред се движат по други кръгове – деференти. Получава се доста сложна картина. А да се даде физическо обяснение на планетните движения било практически невъзможно в рамките на геоцентризма

Вдясно – орбитите на Юпитер, Сатурн и Уран за 80 години, вляво – орбитите на Венера и Марс за 24 г. Илюстрация: Астрономия

Хелиоцентричната система, изрязва с Бръснача на Окам всички тези заврънтулки и дава тласък в развитието на класическата механика и довела до откриването на закона за всемирното притегляне

  • Лаплас: Аз не се нуждая от тази хипотеза

Един от най-известните примери за използването на Бръснача на Окам е: диалога на Лаплас с Наполеон. Лаплас разказал на Наполеон за своята теория за произхода на Слънчевата система.

- Интересно, – казал императорът. – Но защо във вашата картина на света не видях Бог?

- Аз не се нуждая, сир, от тази хипотеза, – отвърнал според легендата Лаплас. Наистина, ако можем да обясним нещо с обикновените закони на механиката, защо е необходимо да безпокоим висшите сили?

  • Етера

От 17-ти век почти до началото на 20-ти, била разпространена теорията, според която електромагнитните вълни (в частност светлината), са се разпространявали в специална среда, наречена ефир или етер. Така е било по-просто и удобно да си го представят по аналогия на морските вълни, или звука, които се разпространяват в материална среда – съответно вода и въздух. Но за да се нагоди спрямо качествата на светлината е станало необходимо на етера да се припишат разни екзотични свойства като способността свободно да преминава през телата, напречна еластичност, немислима у газовете или течностите, вътрешна структура. И така, теорията за светоносния етер, вече натоварена с куп допълнителни уговорки и приемания, а ако добавим, че и физически било невъзможно да се “улови”, вече загубила своята простота и елегантност .

В статия от 1905 г Айнщайн представя два постулата: всеобщия принцип на относителността и етера, защото всичко това, което се е смятало за динамични свойства на етера, се обяснява с кинематиката на специалната теория на относителността.

  • Диагнозите в медицината

Ако е януари по нашите ширини и страдате от повишена телесна температура, мускулни болки, кашлица и хрема, най-вероятно страдате от обикновена настинка, а не едновременно от топлинен удар, фибромиалгия, пневмония и сенна хрема. Очевидно е, че едно обединяващо, по-пестеливо обяснение е далеч по-приемливата диагноза.

  • Алтруизма у животните

На пръв поглед, създаването на света, описано в Библията изглежда просто – всичко е “ясно” само с няколко изречения. На този фон Дарвиновата еволюция изглежда сложна и по-трудна, а ако добавим и съвременната генетика – става още по-трудно. Но разликата е тази, че биологичната наука обяснява явленията.

Според Франсис Крик има потенциални ограничения на Бръснача на Окам в биологията. Той изтъква аргумента, че тъй като биологичните системи са продукти на текущ естествения подбор, подчиняват се и на случайни процеси, механизмите не са непременно и очевидно оптимални. Той предупреждава: “Ако Бръсначът на Окам е полезен инструмент във физическите науки, то приложението му в биологията може да бъде много опасно и е прибързано да се използва простотата като ръководство в биологични изследвания.“.

С тази уговорка, все пак има доста области и в биологията, където може да се приложи успешно “Бръснача”.

Илюстрация: bgchaos Например факта, че разпространението на неумеещите да летят големи бягащи птици (Struthioniformes) е съсредоточено в Австралия, Южна Америка и Африка, се обяснява с това, че те някога (преди 80 милиона години) са имали общ предшественик, а разпространението им се е случило още преди разделянето на суперконтинента Гондвана. Това е едно по-просто обяснение, в сравнение на това, че някой ги е пренесъл с кораб или креационистката идея.

Сложното алтруистично поведение у животните се обяснява от Докинс в книгата му “Егоистичния ген“. Въз основа на неговата теория, тези и подобни на тях взаимоотношения не само могат да се предвидят, но и да се изчислят.

  • Извънземните и други чудеса

Природните закони дават по-точни, макар и по-сложни обяснения за наблюдаваните явления. Чудесата са простички едни такива, удивителни, те отразяват детската ни жажда да има Дядо Коледа и фея, която с магическа пръчка да реши всичките ни проблеми.

Може би най-ефективното приложение на “Бръснача” е в елиминирането на всякакви теории на конспирацията, извънземните, духовете и други свръхестествени явления. Те може и да съществуват, но нека да извикваме тяхната намеса след като се изчерпат земните причини.

На тихоокеанския остров Пасха има огромни статуи, които, на пръв поглед, не биха могли да се издигнат от примитивното племе, населяващо острова в наши дни. Доста уфолози и фантасти са внушавали идеята, че замислените статуи за дело на извънземните.Тур Хейердал прави успешен опит да издигне подобна статуя с помощта на само на такива средства, с които местните разполагат и сега. В случая той е действал строго в рамките на Бръснача на Окам. Илюстрация: barracudamagazine

Ако трябва да се занимая с повечето съмнителни случаи на извънземна намеса, вероятно ще трябва да им отделя друга публикация. Искам да кажа само, че свръхестествената причина е по-лесното обяснение е илюзия. Нещо не е ясно как е станало и веднала лепим етикета “произведено от извънземните“. Но представете си: кацат на нашата планета представители на високотехнологична цивилизация и се захващат да дялкат камъни или да ги редят в циклопски строежи за да ни оставят някакво тайнствено знание или послание. Защо трябва да се смъкват до нивото на такива първобитни методи? Нима няма да им е по-лесно (в съответствие с принципа на Окам), да оставят тези послания за нас върху някоя по-високотехнологична материя или по някой далеч по-ефективен начин?

Свръхестествените обяснения за явленията около нас всъщност не са никакви обяснения и ако се замислим, ще разберем, че те не са по-простите.

  • Чорапеното чудовище

Принципът на Окам е толкова естествен и фундаментален, че обикновено просто не се забелязва – както не забелязваме въздуха, който дишаме.

Милиони хора, никога не чували за Окам, съвсем успешно използват неговия бръснач в ежедневието си. Моята съседка скоро ми каза, че откакто има котка вече когато се събори нещо в другата стая, не мисли, че има полтъргайст в къщи, а че котката пак се е развилняла.

 

Илюстрация: Концепт (Stephen Player) към филма по екранизацията на романа на Тери Пратчет “Дядо Прас” (Hogfather) “Среща се в (или около), перални машини и сушилни. Най-вероятно е генетично модифициран, високо развит организъм. Въпреки че всъщност никога не е забелязан, има доказателства за неговите хранителни навици и размножителен цикъл. Ненаситен хищник, чорапеното чудовище напада и залавя единични чорапи, винаги оставяйки зад себе си един от чифта. Това поведение остава мистерия, въпреки че зоолозите, неуверено твърдят, че това може да е инстинктивен механизъм за дългосрочно оцеляване. Могат да преминават незабелязано огромни разстояния с висока скорост. Досега почти не е известен метод за защита.В момента има програма за научни изследвания, която дава известни надежди.” По Тери Пратчет “Дядо Прас”

Но ако се върнем към примера, който ви описах в началото на сайта и ако видите с очите си как зеленото човече наистина си хапва от бонбоните ви (без да сме гълтали хапчета от сушени жаби например)- това вече е факт, с който трябва да се съобразим и да прибираме бръснача.

Бръсначът на Хенлон

Следствие от Бръснача на Окам.  Гласи:

Не трябва да се  приписва зъл умисъл  на нещо, което напълно може да се обясни с глупост

Това правило е противоотрова срещу  прекомерното увлечение по теории на конспирацията. Икономическата разруха може и да не е план на тайнствена група масони или на  ДС, КГБ  или ЦРУ. Може да е в голяма степен на рожба и на обикновена управленска глупост, късогледство, неподготвеност или алчност, без особена  способност за предвиждане на резултата, който ще сполети нас, обикновените хора.

Бръсначът: начин на употреба

Кое да изрежем?

В никакъв случай не трябва да забравяме, че все пак това е бръснач, а не брадва. Трябва да се действа внимателно, а не дърварски.

  • Класическата физика

Класическата физика е “по-простичка”, по-ясна и по-лесна, отколкото по-новите теории, но в началото на XX-ти век учените дошли до извода, че между предсказанията на класическата теория и експерименталните данни за атомната структура съществуват ред разминавания.За класическата механика е характерно описанието на частиците чрез положението им в пространството (координатите им) и скоростта им, както и зависимостта на тези величини от времето. Опитът е показал, че такова описание на частиците не винаги е вярно, по-специално, не е приложимо за описание на микрочастиците.Квантовата механика описва законите за движение на микрочастиците. Освен това, тъй като свойствата на макроскопичните тела се определят от движението и взаимодействието на частиците, от които се състоят, то квантовата механика се прилага за да се обяснят и много явления от по-висок порядък като феромагнетизъм, свръхфлуидност, свръхпроводимост, да се разбере характера на астрофизични обекти като белите джуджета, неутронните звезди, да се определи механизмът на термоядрените реакции в Слънцето и звездите. Илюстрация: Abstract digital art gallery / fractal: Quantum Physics, by Aeires
  • Отново за етера

Илюстрация: theotherskeptic

Например, навремето беше безопасно да се отстрани от физиката етера като “същност”, но константната скорост на светлината – не.

Интересно е, че има съвременни теории на физическия вакуум, еволюирал (както се изрази ivo_isa) от стария етер. В тези теории, вакуумът се състои от малки гранули с огромна плътност. И всички елементарни частици се разглеждат като сътресения на физическия вакуум.

Но за да се превърне в научна теория и нейните положения да придобият статут на закон, тя трябва да предсказва експерименталните резултати и да не противоречи на закона за запазване на масата и енергията. Без това тази теория няма да стане част от естествознанието и ще остане теория, въпреки авторитета на своя създател Никола Тесла.

Трябва да се подчертае: Бръсначът на Окам се прилага за елиминиране на някоя теория когато нямаме преки доказателства за верността на конкуриращите се теории, когато те са при равни други условия. “Бръсначът” не е приложим, когато не може да се прецени кой от вариантите е по-прост.

За да се прилага коректно принципа на Окам е необходимо да се определи кое е по-сложното за да го изрежем с Бръснача. Оказва се, че това не е лесна задача. Простотата е субективна и Вселената не винаги има същите идеи за простота като нас.

Докъде да режем?

Една от най-разпространените грешки при прилагането на Бръснача е когато се обръща внимание на първата част за отстраняването на същностите – и се забравя за втората част – “не повече от необходимото”. Опростявайки, отстранявайки същностите, лесно е да се престараем и да премахнем и това, което е необходимо.

Принципът на Окам не означава, че по-проста, но по-малко правилна теория трябва да бъде предпочетена пред по-сложна, но по-правилна.

Понякога добавянето на нещо не винаги означава усложнение. Границите на приложимостта на Бръснача на Окам трябва да се разбират така ясно, както последствията от употребата му. Съществуват ситуации, при които острия бръснач не е в ръцете на опитен бръснар, а в ръцете на някой убиец-маниак, който може да обезглави някоя жизнена идея.

Бръсначът на Окам става “тъп” всеки път, когато някой направи качествен скок в сравнение с предишни постижения.През 1813 г., Джордж Стивънсън започна да строи първия си тромав и доста опасен локомотив. Конете са продължавали да си вършат работата дълго след това – необходима ли е била тази допълнителнa същност? Но без изобретението на Стивънсън трудно можем да си представим последвалата я индустриална революция на ХIХ век. Илюстрация: Industrial Revolution

В началото на 19-ти век по моретата все още властват платноходите. Те са бързи, красиви и надеждни. А ето че през 1807 година Фултън се среща с Наполеон за да предложи да му изгради флотилия от нов вид стоманени кораби – параходи. Но Наполеон отхвърлил предложението на изобретателя.

Трябва да се отбележи, че тази не е единствената подобна грешка на Наполеон. Той не е обрърнал внимание на редица научни открития и изобретения, които са можели да му бъдат полезни. Не е оценил барутните ракети, аеростата на Кутел, а също и проект за подводница “Наутилус” отново от Фултън. Защо Наполеон е толкова късоглед? Трудно е да го причислим към невежите, той отделя голямо внимание на науката и щедро насърчава учените. Наполеон, изглежда се е придържал стриктно към принципа на Окам.

Граф Цепелин пък предложил дирижабъл на южняците по време на Гражданската война в Америка. И той е отпратен. По онова време Френската академия на науките отхвърляла всички предложения, свързани с квадратурата на кръга, с тунела под Ламанша и дирижаблите.

Списъкът на изпреварили времето си изобретения и идеи е дълъг. Те са недооценени от съвременниците им, защото са усложнявали начина и представите им на живот, с които са свикнали. В този случай Бръсначът на Окам е имал възпираща, консервативна роля. Всъщност е използван неправилно.

Кога да не режем?

От време на време в областта на науката, а и в личния живот се появяват събития, които изискват нестандартни решения. Такива точки, за които съм писала в теорията на хаоса, се наричат точки бифуркация. Това са т.н. съдбоносни моменти, когато в областта на науката или в живота ни се появява нещо, което преди не е съществувало.В такива моменти не трябва да използваме добре изпитания Бръснач на Окам. Ще изпуснем така редкия шанс. Общо взето принципът на Окам е добър тогава, когато в научните изследвания няма качествени скокове, а в живота – качествени промени. bifurcationИлюстрация: bgchaos

Къде не може да режем?

В науките за живота, Бръсначът на Окам посича най-често в грешната посока по най-малко три причини:

  • Първо, самият живот е завладяващ пример за склонността за сложност на природата. Ако пестеливостта може да се приложи навсякъде, то тук не може.
  • Второ, еволюцията не проектира организми както един инженер-проектант би го направил – организмите носят своята еволюционна история заедно със себе си, заедно с рудиментите, заедно с наследените предимства и недостатъци. Живите същества са резултат от сложен, нелинеен каскаден процес, в който простите решения са рядкост.
  • Трето, ние знаем, че дори най – простите правила на живота може да доведат до непредвидима сложност. Спомнете си Играта Живот.

С други думи, там, където властват законите на хаоса, нелинейността, самоорганизацията, където сложността е в самата същност на процесите, ако “изрязваме същности” ще сгрешим.

biodiversity

Илюстрация: bgchaos, с материали на David Littschwager/National Geographic

Бръсначът не дава решение

Прилагането на бръснача не дава конкретен отговор, а само елиминира тромави алтернативни хипотези.

Важно е да не забравяме, че идеята, че съвършенството е в простотата е човешка идея. Учените често говорят на Бръснача на Окам, но го използват обаче само когато става дума за такива псевдо-научни неща като НЛО, а по време на сериозни научни дебати не се обръщат към него. Не е уместно да се ползват философски аргументи, като съществуват надеждни експериментални данни, не е необходимо да се прибягва до общи съображения. С други думи, при избор между теории А и Б, ученият ще разчита на наблюдения и данни от опити, а не на философски принципи като Бръснача на Окам. В тази връзка, неговия критерий е като критерия за красота и елегантност на решението – хубаво е, ако го има, но не е задължителен.

Да изхвърлим Бръснача!

Интересно е, че човекът, който изхвърля Бръснача на Окам от съвременната научна методология е роден в България. Казва се Фриц Цвики (Zwicky, Fritz) роден е на 14 февруари 1898 година във Варна, швейцарец е по произход, преживял по-голяма част от живота си в САЩ.

Fritz ZwickyИлюстрация: NZZ Libro Той се оказва един от най-ексцентричните и креативни астрофизици в историята.Списание Physical Review през 1934 г.  публикува резюме от  Цвики и Бааде , което съдържа огромно количество нови идеи:

  • първото споменаване на свръхнови и неутронни звезди;
  • обяснява начина на образуването им;
  • пресмята мащабите на тяхната експлозивност
  • свързва избухването на свръхнова с пораждането на едно ново мистериозно явление, наречено космични лъчи, за които наскоро било установено, че изпълват Вселената.

Най-малкото, което може да се каже в случая е, че тези идеи са революционни.

Цвики също така е първият, който осъзнава, че във Вселената няма достатъчно видима маса, която да удържа галактиките заедно и, че би трябвало да има някакво друго гравитационно влияние – това, което днес наричаме тъмна материя.Докато работел за обсерваториите Маунт-Уилсон и Маунт-Паломар открил десетки хиляди галактики. Fritz ZwickyИлюстрация: NZZ Libro

Всъщност това, заради което му отделихме толкова внимание е, че той изобретява научен метод – морфологичен анализ (Morphological Box) за генериране на максимално количество идеи, метод коренно противоположен на принципа на Окам

Инженерната практика на Цвики е класически пример за ефекта от метода му морфологичен анализ. Той притежава 50 патента, най-вече в областта на ракетните технологии. Използвайки своя метод, през 1943 г. разрабтва 575 варианта на двигатели на ракетни апарати, а през 1951 г. вариантите стават 36 864.

Цвики описва своя метод така: “Целта на морфологичното изследване е да види перспективата на цялостната област на знание по темата. Това може да е област на материални обекти, събития или и взаимоотношения, концепции, идеи или теории“.

Този метод генерира изведнъж огромно количество идеи, всъщност всички възможни по принцип, и такива, които не само умножават същностите свръх необходимото, но и същности, които никога няма да бъдат изследвани защото са ненужни или фантастични.

Тоест той е точно обратното на Бръснача на Окам. Но именно с помощта на този анти-окамов метод прави стотиците си инженерни изобретения и гениални прозрения в астрофизиката.

Методът е любопитен и заслужава специално място в следващата публикация.

Съвременни области на приложение

  • Срещу изостанали средновековно-атавистични идеи

20-ти век наистина детронира принципа на Окам и това е нормално, все пак се е появил в съвсем други условия. За да си съставите представа, може да прочетете книгата на италианския семиотик Умберто Еко “Името на розата“, главен герой на която е един учен, францисканец, монаха Уилям от Баскервил, чийто прототип е същия Уилям от Окам. Времената са коренно различни – тогава науката и технологиите са се развивали с бавни стъпки сред суеверия и ирационалност. Може би и затова днес Бръсначът е пригоден само срещу идеи, наследени от онези ирационални времена, в които хората са вярвали в чудеса.

  • Програмиране и съобщение с минимална дължина

Принципът на Окам намира съвременно приложение в теорията на информацията. Преведен на неин език, този принцип звучи така: “Най-точното съобщение е сьобщението с минимална дължина“. С други думи, дори ако моделите не са равностойни по точност, този от тях, който генерира най-краткото съобщение е най-правилният.

Въобще, не е зле да се допитваме до Окам за дизайна и интерфейса на сайтовете – нека потребителят да стига до необходимата му информация чрез преки връзки и менюта, без излишни “флинтифлюги”.

Принципът да стигаме до целта, икономисвайки усилия, ще остане добро ръководство за действие и в бъдеще. В програмирането този принцип е добър критерий да се разбере кой вариант е за предпочитане. Оптимален е този, който води до желания резултат по-бързо и с по-малко операции и затормозява по-малко процесора. Например, ако трябва да сравним два алгоритъма, сравняваме скоростта им на изпълнение. Съществува и език за програмиране Окам, въплътил според създателите му, идеите на Окам.

В заключение, бих казала, че както винаги – истината е по средата – нека умножаваме идеите, а после да поокастряме ненужното.

 

Източник:

Occam’s razor
How Occam’s Razor Works, Josh Clark
Why The Simplest Theory Is Never The Right One: Occam’s Razor Has A Double Edge, by Chris Chatham
Психологика, Мирослав Войнаровский
Не порежьтесь бритвой Оккама!, Павел Амнуэль
Вильям Оккам – монах, обривший бога , Алексей Раю
Как не порезаться «бритвами» Оккама и Хэнлона, Зыкин Д.
Бритва Оккам, Azzier Lostname Spineola Snake
ДАРВИНИЗМ КАК ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ «БРИТВЫ ОККАМА»,
О.Э. Костерин
ОБ ОДНОМ ВАРИАНТЕ ПРИНЦИПА БРИТВЫ ОККАМА , В.Б.Губин
Бритва Оккама, Журнал “Самиздат”
Метод морфологического анализа Фрица Цвикки, Лунгин С.Л., Виденное наяву, М., «Вагриус», 2000 г., с. 215-216.
Морфологический анализ от Фрица Цвикки, Титов В.В. Морфологический подход;
General Morphological Analysis A general method for non-quantified modeling Adapted from the paper: Ritchey, T. “Fritz Zwicky, Morphologie and Policy Analysis”
A-Deistic: Occam’s Razor
Бермудский треугольник и космонавтика США
Прояснено происхождение нелетающих птиц
Българска група за Свободна енергия (Bulgarian Free Energy Team).
Urban Dictionary: sock monster
Две ексцентрични фигури сред астрофизиците(pdf)

Прочети още ...

Епистемология и логика

12 отговора към “Бръсначът на Окам”

  1. ivo_isa казва:

    Ефирът еволюира във вакуум все пак:-) Ефирът беше необходим като посредник при взаимодействията. Все още тази необходимост не е отпаднала.

  2. [...] Швейцария продължава идеите му за развитие на “морфологичния анализ“. Цвики умира в Пасадена, САЩ, на 8 февруари, 1974 и е [...]

  3. Георги казва:

    Добре написано!Харесва ми!Какво повече да кажа?

  4. Valpet казва:

    Може да се каже, че е написано добре. Но все пак има доста агресивни квалификации, които ми се струват излишни. Изложението би спечелило ако агресията се замени с ирония, а най-добре – със самоирония. Това прави винаги по-добро впечатление.

  5. Марков казва:

    За даден феномен може да има поне две теории. И винаги на Етерна основа – най-ниският “Вакуумен” слой. Пространството може да се моделира както човек си поиска, стига да има сили за това. Даже и за синтез на материя. Така, че теориите въобще не са важни. Тази методика ми е известна от край време.

  6. Марги - фанатичка казва:

    Неизвестният. Не дойдох при теб да се изповядам. Просто искам да говоря с тебе, но може би, това е невъзможно?
    Духовникът. Защо?
    Неизвестният. Е, виж, аз искам да говоря за вярата, но самият съм съвършенно невярващ човек.
    Духовникът. Защо тогава искаш да говориш с мен?
    Неизвестният. Ще ми разрешиш ли да ти отговоря откровенно на този въпрос?
    Духовникът. Да.
    Неизвестният. Аз не само, че не вярвам, а и не мога да си представя, как може да се вярва при съвременното състояние на науката. Иска ми се да разбера: какво, в края на краищата, стои зад вярата на образованите хора, които не можем да наречем съзнателни измамници? Аз реших – ако ти не се откажеш- да поговоря с теб откровено и очи в очи – да разбера в какво е работата.
    Духовникът. Аз никак не се съмнявам в истинността на своята вяра и съм готов да я защитавам.
    Неизвестният. Прекрасно. Но има още нещо: за какво мога да говоря с теб? Считаш ли за възможно да обсъждаш всички въпроси с невярващ и непознат човек?
    Духовникът. Говори за всичко, което считаш за нужно.
    Неизвестният. Преди всичко аз бих искал да говорим за безсмъртието. Определи ми време, когато ще си свободен.
    Духовникът. Говори сега.
    Неизвестният. Страхувам се, че нашият разговор ще се проточи.
    Духовникът. Тогава ще го продължим следващия път.
    Неизвестният. Само не искай от мен последователност. Ще говоря така, както мисля, когато съм сам… Безсмъртие…Какво е животът след смъртта? Кой ще живее тогава? Някой или нещо, което се намира в мен и не се унищожава след разпада на моето тяло? Ако ме хвърлят в огън, от моето тяло-от мозъка, сърцето, костите- ще остане шепа пепел. Но ето, аз съм длъжен да вярвам, че някъде ще продължа своето съществуване. Какви са основанията за тази вяра? Това не е ли просто желание да се живее вечно и страх от унищожение? Моят разум отказва да си представи каквото и да е битие без материална основа. Не мога да разглеждам човека като видима кутия, в която се вмества невидима душа. Кутията се е счупила. Можеш да я изгориш, а душата да я изкараш и сложиш на друго място? И какво означава това друго място? То ще заема ли някакво пространство? Или тази тайнствена, безсмъртна душа, не стига че е невидима, но е и „безпространствена”? Какво всъщност е тя? За мен душата е абсолютна безсмислица. И какви основания могат да заставят разумът ми да повярва в тази безсмислица… Засега спирам до тук?
    Духовникът. Преди да отговоря на въпроса ти: „какви са основанията за тази вяра?”, да се опитаме да разгледаме наистина ли тя е такава „абсолютна безсмислица” за твоя разум, както изглежда на пръв поглед. Вземи за пример чисто физическата област. Хвърленият камък пада на земята. Това виждат всички. Всички знаят, че причината за падането на камъка е притеглянето на земята. Но точно тази сила на притеглянето никой не я вижда.
    Неизвестният. Но какво общо има между силата и душата? За да действа силата е нужна материална среда. А вие считате, че душата може да съществува без тяло, т. е. без каквато и да е материална среда.
    Духовникът. Съвършенно вярно. Аз ти казвам, че вземам чисто физическата област. Естествено, че тук явленията могат да бъдат само в материална среда. Аз искам да ти покажа, че и в областта на физиката са възможни различни свойства на битието,-ето например, силите нямат всички свойства на материята. Видими са само действията на силите.
    Неизвестният. Да, разбира се. Свойствата на силите и материята са различни, но това сравнение е неубедително относно въпроса за съществуването на душа извън тялото. Научните опити с несъмненост установяват, че така нареченият психически живот се явява резултат от физико-химически процеси, и затова той не бива да се отделя напълно от материята. Оттук следва, че с унищожението на тези физико-химични процеси в живия организъм, трябва да се унищожи и самия живот. Значи, никаква душа не може да остане.
    Духовникът. За какви опити говориш?
    Неизвестният. За тези опити, които установяват, че мисълта е резултат от определени физико-химически процеси на мозъка. Изкуственото дразнение на някои жлези предизвиква конкретни психически явления. Повреждането на определени клетки дава резултат като механическо следствие изменение на определени психически състояния и т. н. Ти, естествено, си запознат с това. Нима тези факти не доказват неопровержимо, че всички явления на „душевния” живот са просто следствие на тези изменения и процеси, които се случват в нашето тяло?
    Духовникът. Доказват, но не точно това. Те доказват, че душата, съединявайки се с веществото, се намира в някакво взаимодействие с него и за своето проявяване във веществения свят се нуждае от определени материални условия. Това най-добре се пояснява с примери от физическата област. Вземи електрическата енергия и електрическата лампа. Когато лампата е изправна, електрическата енергия дава светлина, лампата свети. Но ако се скъса жичката-токът спира. Лампата не свети. Значи ли това, че електричеството не съществува и че лампата и електрическата енергия са едно и също? Електричеството съществува извън крушката. Но, за да се прояви, се изискват цял ред материални условия. Точно така и тази „енергия”, която наричаме душа. Ако ти повредиш материалния апарат, който служи за проявяването на душевния живот, например, тази или онази част на мозъка, той няма да може да се проявява или ще се проявява неправилно. Но от това съвсем не следва, че твоя мозък е твоята душа или, че душевния живот е резултат от физико-химични процеси на мозъчните клетки. Както не следва, че електрическата лампа и електрическата енергия са едно и също.

    Неизвестният. Но ето, съществуването на електрическата енергия се доказва от съществуването не само на електрическата лампа, но и от множество други опити. С какво се доказва битието на душата?
    Духовникът. Почакай. За това по-късно. Засега ние говорим само за това, можем ли да считаме, че за разума е „абсолютна безсмислица” битието без материална основа. След това аз съм длъжен да те попитам: Съобразява ли се елементарният разсъдък, който най-много препятства вярата, с научните представи за материята? Ето, за научната представа, материята съвсем не е това, което ти виждаш. Нима виждаш непрекъснато движещи се атоми, които съставят неподвижната за очите материя? Нима виждаш множеството движещи се електрони в недрата на тези движещи се атоми Можеш ли да се отнесеш без всякакво внимание към указанията на философията, че постигайки веществения свят, ти достигаш само тези „ субективни състояния на своето съзнание”, които зависят от твоите външни чувства, и затова за същността на самото вещество ти нищо и не можеш да знаеш. Ако в тебе имаше други зрителни органи, други органи на слуха, на осезанието и вкуса – целия свят би ти изглеждал друг. Можеш ли съвършенно да отхвърлиш указанията на философията за това, че пространството и времето не са нищо друго, освен категории на твоя разум. Ако приемеш всички тези съображения, въпроса за материята няма ли да ти се покаже толкова сложен, че неговото опростяване до грубия и съвсем ненаучен материализъм ще стане съвършенно невъзможно?
    Неизвестният. Допускам, че това е така. Но какви изводи правиш оттук?
    Духовникът. Засега изводите са много незначителни. Утвърждавам, че ние познаваме същността на материята много по-малко, отколкото си мислим, и че явленията съвършенно несъмнено ни дават основание да не считаме обичайното веществено битие, постигано от петте външни чувства, за единствената възможна форма на материалното битие въобще.
    Неизвестният. Но от това не може да се направи извод за съществуването на такова битие, като душата.
    Духовникът. Разбира се. Аз и не правя такъв извод засега. Още повече, трябва да ти кажа, че дори и в обкръжаващия ни живот да нямаше никакви признаци на битие без материална основа, то самото това в никакъв случай не би решило въпроса, може ли да съществува такова битие. Ние сме облечени в материална форма, всички наши органи са подчинени на материалните закони. И няма нищо удивително, че с тях ние постигаме само това, което има материална основа. Но да разсъждаваме по-нататък. Какви са нашите основания за вярата ни в безсмъртието? Може ли безсмъртието да се докаже?Доколкото съм те разбрал правилно, ти поставяш въпроса именно така?
    Неизвестният. Да.
    Духовникът. Какво разбираш под „доказателства”?
    Неизвестният. Под това разбирам или факти или логически разсъждения, общозадължителни за човешкия разум.
    Духовникът. Добре. Относно въпроса за безсмъртието какви доказателства биха те удовлетворили?
    Неизвестният. Преди всичко, разбира се, факти. Ако „от тази светлина” бяха дадени някакви свидетелства за живота на човешката душа, продължаващ след смъртта на тялото, аз бих приел въпроса за решен. Те обаче липсват. Остава другото-логиката. Логиката, естествено, е по-малко убедителна от фактите, но до някаква степен може да ги замени.
    Духовникът. Свидетелствата, за които говориш, са множество. Но това е свойството на неверието. То винаги иска факти и винаги ги отхвърля. Трудно е да се докаже нещо с факти, когато се изисква, самите факти, на свой ред също да бъдат доказвани.
    Неизвестният. Но как иначе, нима можем да считаме за достоверни факти разказите от житията на светиите?
    Духовникът. Можем, естествено, но аз разбирам, че с такива факти нищо няма да ти докажа, защото самите те за тебе се нуждаят от не по-малко доказателства, от безсмъртието на душата.
    Неизвестният. Съвършенно вярно.
    Духовникът. Да подходим към решението на въпроса по друг начин. Отново ще изхождаме от факти. Но от такива факти, които за теб за несъмнени-от собственият ти вътрешен опит.
    Неизвестният. Не разбирам.
    Духовникът. Почакай, ще разбереш. Сега аз ще те питам. Да допуснем, че ти виждаш със собствените си очи зелено дърво. Ако ти докажат по пътя на логическите доводи, че в действителност няма никакво дърво, ще кажеш ли тогава: „Не е истина-дърво има”?
    Неизвестният. Ще кажа.
    Духовникът. Ето. Точно такъв път на разсъждения избирам аз. Избирам това, което виждаш и в което не се съмняваш, след това условно заставам в позицията на „отрицанието на безсмъртието”. Ще ти докажа, че това, което виждаш и в което не се съмняваш- е „безсмислица” и в действителност не съществува. Ще ми кажеш ли тогава: „Не е истина, съществува, аз зная това”?
    Неизвестният. Ще кажа.

    Духовникът. Но тогава ще ти се наложи да се откажеш от основното ми положение, прието условно, от отрицанието на безсмъртието.
    Неизвестният. Всичко това не е съвсем ясно.
    Духовникът. Ще ти стане ясно от следващото. Сега ми кажи, признаваш ли в човека свободна воля?
    Неизвестният. Естествено, признавам.
    Духовникът. Признаваш ли някакво морално разграничаване в постъпките на хората, т. е. едни постъпки считаш за добри, а други за лоши?
    Неизвестният. Разбира се.
    Духовникът. Признаваш ли някакъв смисъл на съществуването си?
    Неизвестният. Да, признавам. Но оставам за себе си правото да виждам този смисъл в това, което на мен ми изглежда като такъв. За мен той е в едно, за другите може да е в съвършенно друго.
    Духовникът. Прекрасно. И така свободата на волята, различието между добро и зло и някакъв смисъл на живота за тебе се явяват несъмнени факти.
    Неизвестният. Да.
    Духовникът. Тези неща ги виждаш и не се съмняваш в тях?
    Неизвестният. Да.
    Духовникът. Сега временно аз ще се превърна в невярващ човек и освен материалния, няма да признавам никакъв друг свят. Започвам да разсъждавам и стигам до логически неизбежния извод, че „несъмненото” за тебе в действителност е безсмислица: няма нито свобода на волята, нито добро, нито зло, нито смисъл в живота. И ако в моите доказателства ти не откриеш ни най-малка грешка-ще кажеш ли все пак, че аз говоря неистина, че свободата на волята съществува, съществува добро и зло и смисъл в живота, че това не е безсмислица, а несъмнен факт?
    Неизвестният. Да, ще кажа.
    Духовникът. Но ако кажеш това, не трябва ли да отхвърлиш и основната ми предпоставка, от която са направени тези изводи, т. е. моето неверие?
    Неизвестният. Да…Може би…
    Духовникът. Сега ясен ли ти е пътя на моите разсъждения?

    Неизвестният. Да. Духовникът. Да започнем да разсъждаваме. Пред нас е въпроса за свободата на волята. Какво се разбира под това понятие? Очевидно, такова начало, чийто действия не се определят от някаква причина, а самото то определя тези действия, явявайки се тяхна първопричина. Волята на човека започва ред причинно-обусловени явления, сама оставайки свободна, т. е. не обусловена причина. Съгласен ли си, че вярно определям понятието за свобода на волята?
    Неизвестният. Да.
    Духовникът. Можем ли да признаем съществуването на такова начало? Разбира се, че не. За нас, материалистите, понятието „свобода” е въпиюща безсмислица. Нашият разум не може да си представи никакви други действия, освен причинно-обусловените. Светът се състои от различни комбинации на атоми и електрони. Никакво друго битие, освен материалното, няма. Човекът не е изключение. И той е своеобразна комбинация от същите атоми. Човешкото тяло и мозък могат да се разложат на определено количество химически вещества. В смисълът на веществеността няма никакво различие между живия организъм и така наречения неодушевен предмет. Вещественият свят е подчинен на определени закони, основен от които е закона на причинността. В този свят няма такива безсмислени и нелепи понятия като „свободни” действия. Кълбото се търкаля, когато го тласкаме. Не може да се движи без това бутане и не може да не се движи, когато е бутнато. Би било смешно, ако имайки съзнание, би започнало да утвърждава, че се движи по своята свободна воля и че тласкането е негово свободно желание. То не е нищо повече от кълбо, което се движи в зависимост от тези или други тласъци и бидейки предмет, напразно си въобразява,че е някакво „свободно” същество. Всичко казано дотук може да бъде обобщено в следващия логически неизбежен ред: освен материалното, никакво друго битие не съществува. Ако това е така, то и човекът е само материална частица и е подчинен на всички закони, по които живее материалния свят. Ако светът живее по законите на причинността, то и човека, като частица от веществото, живее по тези закони. Ако материалният свят не познава свободни „безпричинни” явления, то и волята на човека не може да бъде свободна и сама тряба да е причинно-обусловена. И така, свобода на волята не съществува. Съгласен ли си, че разсъждавам строго логически?
    Неизвестният. Да.
    Духовникът. Ти съгласен ли си с тези изводи?
    Неизвестният. Не, разбира се, че не съм съгласен. Аз чувствам своята свобода.

    Духовникът. Да разсъждаваме по-нататък. Пред нас е въпроса за добрите и лоши постъпки. Един човек е отдал последния си залък хляб на гладния. Друг е отнел на гладния последния залък. Признаваш ли нравствено различие на тези постъпки?
    Неизвестният. Признавам.
    Духовникът. А аз утвърждавам, че между тези две постъпки няма никакво материално различие, защото самото понятие за добро и зло е пълна безсмислица. Вече показахме безсмислеността на понятието за свобода на волята във веществения свят. Същото е и с понятието за добро и зло. Как можем да говорим за нравствено поведение на топката, когато се движи, щом я бутат и се спира, когато среща препятствие? Ако всяко движение е причинно-обусловено, то в нравствен смисъл те са безразлични. Понятието за добро и зло логически неизбежно предполага понятието за свобода. Как може да се говори за добри и лоши постъпки, когато и тези и другите не зависят от лицето, което ги извършва? Представи си автомат, който прави само тези движения, които са обусловени от затегнатата пружина. Нима ще кажеш,че автоматът е постъпил нравствено или безнравствено? Той е направил така, защото не е можел да направи друго, защото такава е неговата пружина и затова механическите му действия не могат да имат никаква морална оценка. По какво се отличава живия човек от автомата? Само по това, че пружината на автомата е видима, а пружината на живия човек е невидима. Но както единия, така и другия са само части от веществото, затова не могат да произвеждат никакви други действия, освен механически, т. е. причинно обусловени. Всичко казано отново да съберем в последователен логически ред: никакъв друг свят, освен веществения не съществува. Ако това е така, то и човека е само частица от веществото. Ако пък е частица от веществото, то значи е подчинен на законите на веществени свят. В него всичко е причинно обусловено, затова и в човека няма свободна воля. Ако той няма свободна воля, то всичките му постъпки, като механично обусловени, в нравствен смисъл са безразлични. Така добро и зло във веществения свят не съществуват. Съгласен ли си, че разсъждавам съвършенно логично?
    Неизвестният. Да, не забелязах никаква грешка в твоите разсъждения.
    Духовникът. Значи, си съгласен с моите изводи?
    Неизвестният. Не, не съм съгласен.
    Духовникът. Защо?
    Неизвестният. Защото в мен има нравствено чувство и аз никога няма да се съглася, че няма морално различие между подлите и благородни постъпки.
    Духовникът. Много добре. Да разсъждаваме нататък. Пред нас е въпроса за смисъла на живота. Признаваш ли, че съществува някакъв смисъл на живота?

    Неизвестният. Да, признавам.
    Духовникът. Аз утвърждавам, че никаква цел и никакъв смисъл в човешкия живот няма, за никакъв смисъл не може да иде реч, щом се отрича свободата на волята и където целия живот се разглежда като верига от механически явления. Когато казваш: Аз си протегнах ръката за да взема чашата,-ти имаш два факта, свързани помежду си, както целта е свързана със средството. Целта е да вземеш чашата, средството-протегнатата ръка. И макар и ти, като частица вещество, да си лишен от свобода на волята, затова и твоята цел и средството са не повече, от механически явления, но все пак, в известен смисъл, можем да кажем, че в движението на ръката ти е имало цел. Ако ти вземеш целия си живот в съвкупност и поставиш въпроса за целите на тези свързани един с друг целесъобразни факти, то такава цел при отричането на вечния живот не може да има. Смъртта прекратява твоя живот, с това свършва и целта, която представяш в оправдание на своя живот, и го прави безцелен. Отричайки безсмъртието и признавайки само веществения свят, можем да говорим за цели в най-ограничен смисъл,- за целите на отделни постъпки, винаги помнейки, че всяка постъпка е не нещо друго, а механическо обусловено действие на автомат. Съгласен ли си с това?
    Неизвестният. Не, не съм съгласен. Нима не може да е цел на човешкия живот такова възвишено стремление като щастието на бъдещите поколения?
    Духовникът. Не, не може да бъде. На първо място няма нищо възвишено и неизменно, доколкото всичко се извършва еднакво несвободно, автоматически, по тези или други закони на веществото. Ако един умира за бъдещото щастие на хората, а друг ги предава, то не е защото един постъпва възвишено, а друг низко, те постъпват различно, като два различни автомата, в които има различни пружини, обуславящи различни автоматически действия. Но ако разгледаме въпроса от друга страна – от гледна точка на условната целесъобразност на тези явления, то тази възвишена „цел” никак не може да оправдае човешкия живот. В действителност, ако човешкия живот няма цел, то защо тази цел да е щастието на бъдещите поколения? Животът на всеки от представителите на тези поколения също няма никаква цел. По какъв начин можем да осмислим човешкото щастие на безсмислено живеещи хора? Колкото и да се отдалечава напред безсмисленосттта и безцелността, тя не придобива от тази далечност нито цел нито смисъл.
    Неизвестният. Обаче хората, съвършенно отричащи вечния живот, в името на тази цел се жертват не на думи, а на дело. Очевидно за тях „щастието на бъдещите поколени” не е просто дума. За такова нещо не отдаваш живота си.
    Дховникът. На първо място – те отдават своя живот не за нещо друго, а все по същата причина: така се комбинират атомите, така действа механическата причина, по друг начин не биха могли да постъпят. Но, разбира се, оставайки верни на логиката, ние трябва да назовем такава жертва съвършенно безсмислена. Ако ти кажеш на човек: иди умри за щастието на хората, които ще живеят след няколко десетилетия,- той е в право да отвърне: какво ме интересува щастието на тези ненужни хора, че аз да отдавам за него собствения си живот?
    Неизвестният. Ужасни изводи.
    Духовникът. Да, ужасни са. Но трябва да ги направим неизбежно. Ако не искаш и не можеш да ги приемеш, чувстваш тяхната несправедливост, ти си длъжен да отхвърлиш основната предпоставка, т. е. да отхвърлиш отрицанието на безсмъртието. Тези изводи, в края на краищата, са много по-безсмислени за твоя разум, отколкото признаването на битие без материална основа или „безпространственост” на душата.
    превод от руски

    прот. Валентин Свенцицки

  7. Ивайло Колев казва:

    Благодаря че ви има, но трябва да се прочете от максимален брой лица… :shock:

  8. таня казва:

    Благодаря!Интересна тема и най-важното разказана с талант. Дали случайно попаднах тук или не? По коя теория да изследвам?

  9. […] “шум” трябва да се изреже с добре познатият ни принцип на Окам –  да се предпочете най-простото […]

  10. Даниел казва:

    Здравейте и благодаря за интересната статия! Бих искал да ви обърна внимание, че линкът към “сьобщение с минимална дължина” не работи.
    И ако може да споделя и едно лично мнение, свързано с оценката за “качеството” на алгоритми, базирана на скоростта им. Според мен при програмиране би трабвало да се взема предвид и простотата на самите алгоритми сами по себе си, не само резултата, до който водят. Тоест, прилагането на принципа на Окам към сложността на написване и особенно на поддръжка на даден алгоритъм (информационна система) понякога е по-важен от прилагането му към резултата. Простотата на архитектурата, която би спестила време за поддръжка при бъдещи промени, надграждания, дебъг, е ценната проява на принципа на Окам, а не скоростта на изпълнение. Разбира се, това в случай, че сравняваните алгоритми покриват заложените изисквания за бързодействие, памет и т.н. (тоест, не изрязваме от необходима същност).

Вашият коментар

Or

Вашият email адрес няма да бъде публикуван Задължителните полета са отбелязани с *

*


Можете да използвате тези HTML тагове и атрибути: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>