Машината за мъдрост на Лулий

Терминът “морфология” в биологията и лингвистиката се определя като учение за вътрешната структура на изследваните системи (организми, езици) или за вътрешната структура на тези системи. Идеята на морфологични проучване на мисленето е възникнала у Аристотел и Платон.

През XIII век, Раймонд Лулий (лат. Raymundus Lullius) създава логическа машина – Ars Magna

Тя се състои от две или повече хартиени дискове, изписани с букви или символи, които кореспондират на списък от качества. Дисковете могат да се завъртат независимо като се генерират голям брой комбинации от идеи, в които Лулий виждал нови реални истини. Това е един удивителен опит за систематизиране на всички възможни знания, с помощта на строга изчислителна процедура. Сайтът lullianarts.net ни дава възможност 700 години по-късно да изследвате изобретението на Лулий с програма Ars Magna, която може да свалите от тук

Това са първите стъпки на една модерна наука -нарича се Евристика (от гръцки — намирам, откривам). Именно тя се занимава с въпроса за изследването и моделирането на творческото мислене. Съвременният аналог на Ars Magna е метода на морфологичния анализ.

Къде е приложим морфологичния анализ

Общия морфологичен анализ (GMA) е разработен от Фриц Цвики (Fritz Zwicky) – швейцарски астрофизик, за който писах към края на Бръсначът на Окам като метод за структуриране и изследване на общия набор от взаимоотношения, които се съдържат в един многоизмерен комплексен проблем.

Цвики прилага този метод в толкова различни области като класификацията на астрофизичните обекти, развитието на реактивни и ракетни системи както и правните аспекти на космическите пътешествия и колонизация. Той основава Дружество за Морфологични изследвания. (Greenstein & Wilson, 1974).

GMA е един общ метод за структуриране и анализ на комплексни проблеми които:

• са по своята същност неопределени количествено;
• съдържат неразрешими съмнения (едновременно антагонистични и неуточнени съмнения);
• не може да бъдат моделирани или симулирани по смислен начин по причинно-следствения закон.

Бъркотии, проблеми и пъзели

Но дали всеки проблем е подходящ за Морфологичен анализ. В книгата си от 1974 г., озаглавена “Трансформиране на бъдещето” (Redesigning the Future), оперативният анализатор Ръсел Акоф (Russell Ackoff) определя три нива на сложни проблеми:

• Бъркотия

Първото ниво, той нарича бъркотия (известна също като Прекалено труден (Wicked) проблем ). Бъркотията е сложен въпрос, който все още няма точно определена форма или структура. Когато имаме бъркотия, дори не се знае със сигурност какъв е проблема.

Всички от наистина важните въпроси в света започват като бъркотия. И всеки от нас си има работа с бъркотии в своето ежедневие.

Безредиците в Англия, август 2011 Снимка: BBC article online

Примерите за бъркотии са много, но да произнесем някои: как да се води борбата с тероризма? как да се справим с организираната престъпност? какво да се прави с незаконното строителство на цигански гета?. Това са комплексни въпроси, които се отнасят до пари, етика, политика, технология и какво ли още не. И всички тези различни аспекти трябва да бъдат разгледани заедно и да се третират като едно цяло.

Рител (Rittel) и Уебър (Webber) определятследните 10 критерия, които характеризират бъркотията:

• няма ясно формулиране;
• няма “окончателно”, “пълно” или “напълно правилно” решение;
• решенията за тях не са нито верни или неверни, те могат само да водят до по-добро или по-лошо;
• няма непосредствена и последна проверка на решението – на следващия ден, решението може да доведе до крайно нежелани последици, които да надхвърлят предвидените изгоди или предимства;
• всеки опит оставя “следи”, всеки опит за корекция създава нов набор от бъркотии.
• не може да се определи набор от допустимите операции;
• всяка бъркотия по същество е уникална;
• всяка бъркотия може да се счита за симптом на друга бъркотия;
• причините за бъркотията може да се обяснят по много начини.
• анализаторът няма право на грешки – последиците от грешките му рефлектират върху човешки съдби.

Въпреки сложността на явлението, тук морфологичния подход има някои очевидни предимства.

• Проблем

Следващото ниво е това, което Акоф нарича проблем. Това е въпрос, който има определена форма или структура, има параметри и ние знаем нещо за това как си взаимодействат тези параметри. Но няма каквото и да е едно единствено ясно решение. Ако това е проблем – според Акоф – има много различни, алтернативни решения “в зависимост“. В зависимост от това колко пари имаме, какъв тип технология ще бъде на разположение, например . Тъй като ние може да не знаем тези неща, все пак, трябва да сме отворени за различни хипотези.

• Пъзел

Последното ниво се нарича пъзел. Пъзелът е добре дефиниран и добре структуриран проблем с конкретно решение.

Морфологичен анализ е изрично разработен, за да работи на ниво бъркотия. По-конкретно, GMA се използва за включване на бъркотии в структурирани проблеми. В този процес, ние изграждаме виртуална лаборатория за проблеми, където можем да генерираме алтернативни решения, в зависимост от различните хипотези на входните условия.

Връзката между бъркотии, проблеми и пъзели е обобщена красиво от Майкъл Pidd, в книгата си “Инструменти за мислене” (Tools for thinking, Michael Pidd ,1996):

“Една от най-големите грешки, които могат да бъдат направени, когато се занимават с бъркотия е да се издълбае част от бъркотията, да се третира като проблем и след това да се реши като пъзел като се игнорират връзките с другите аспекти на бъркотията”

Ние, хората не обичаме да се занимаваме с бъркотии – ние обичаме пъзелите и искаме да се измъкнем от бъркотията възможно най-бързо.А това може да има ужасни последици.

Когато правим един морфологичен анализ, трябва първо да разгледаме цялата бъркотия, да проследим нейните гранични стойности, да проучим възможните вътрешни отношения, да се генерират алтернативни решения и след това да се реши пъзела.

Морфологичното множество

Начин на действие

Този подход започва с определяне на параметрите (или размерите) на сложния проблем, който ще бъде изследван, както и определянето на набора от съответните “стойности” или състояния за всеки параметър .

Илюстрация: swemorph.com

Съставеният списък от възможни решения за всяка характеристика се нарича морфологична карта или таблица (ако характеристиките на продукта са 2) или т.н. “кутия на Цвики“, морфологична кутия (или хиперкутия), ако са необходими изпълнението – 3 или повече характеристики. Всяка клетка на N-мерната кутия съдържа определена “стойност” или условие за всеки един от параметрите и по този начин показва определено състояние или конфигурация на проблема. Например, може да представим един комплексен проблем като състоящ се от три измерения, да речем “цвят”, “текстура” и “размер”. За да съответстват на схемата вляво, ще определим първите две измерения, като състоящи се от 5 стойности или състояния (например цвят = червен, зелен, син, жълт, кафяв и размер = големи, средни, малки), а третата се състои от 3 стойности за текстура. Имаме 5x5x3 (= 75) клетки в кутията, по едно за всяка посока (например червено, груб, голям).

Цялата 3-измерна матрица е морфологично множество, съдържащо всички (формално) възможни участващи отношения. Това е, което Цвики има предвид под “пълно, систематично покритие на множеството”.

Представяне на морфологичното множество

Типология и морфология

Австрийският биолог Ландщайнер (Karl Landsteiner) е разработил модерна система за класификация на кръвта по групи.

Схема: bgchaos, на базата на swemorph.com и wikimedia

Когато имате две прости променливи – всяка променлива може да изразим по два начина, например да или не и да ги сложим заедно в една проста 2х2 таблица за да проверим възможните комбинации, които те произвеждат. Това е една таблица за АВ0-системата за кръвен тип на Ландщайнер. В тази система или има базово вещество А в кръвта или не и или има базово вещество B или не. По този начин са определени четири възможни видове кръвни групи или хипотези. В едната крайност, ако нито А, нито B е налице имате кръвна група 0, универсален донор. В другата крайност, ако и двете са налице, имате тип AB – универсален приемник.

Таблицата 2х2 от този вид е най-простата форма на типология. Типологията е прост модел, изграден въз основа на възможните комбинации, получени между две или повече променливи, като всяка променлива съдържа (краен) набор от дискретни стойности или състояния.

Типологията е малка декартова координатна система, тя използва две пространствени измерения – височина и ширина за да представят обхватите на двете променливи. Типология от този вид е възможно най-простата форма на модел, който има входове и изходи и ви дава възможност да предвиждате взаимоотношенията.

Долу е същия модел на кръвните групи, но под формата на морфологично множество. Променливите са в горната част на колоните, а надолу е списъкът на техните стойности.
Морфологично множество на АВ0-системата	Типологично множество – модел на АВ0-системата
Двете схеми са еквивалентни. Схеми: swemorph.com

Само с две променливи представянето на типологията е лесно. Класическата типология използва пространствени координати за да представи своите диапазони от стойности. Триизмерното типологно множество вляво е познатата ни кутия на Цвики, която той използва, за да демонстрира предимствата на морфологичните множества над класическите типологични множества. От дясната е съответното й триизмерно морфологично множество (поле). В морфологичния анализ, морфологичното множество се използва за представяне на проблема, неговите параметри и състоянията, които може да приеме. Броят на параметрите обикновено е твърде голям, за да се представи проблема, като се използва по едно пространствено измерение за всеки параметър, тъй като една матрица се използва за показване на алтернативи само за два параметъра (например таблица 2х2). Ето защо всеки от параметрите е показан в колона с възможните условия, както кутиите в колоната.

Ако вземем стойности на параметрите: X₃, Y₄, Z₁, на тези условия съответства конфигурацията, показана маркирана (оцветена в синьо). Конфигурацията по-горе се характеризира с X₃ – Y₄ – Z₁ и е една от 5 * 5 * 3 = 75 -те възможни конфигурации за това морфологично множество.

Илюстрация: .nato.int

Границата на използването на типологията е 4-мерното пространство.

Морфологичните множества не са ограничени от пространствени измерения и поради това не се ограничават до три или четири променливи. Фриц Цвики работи през 1930 г., 40-те и 50-те, когато нямаше модерни компютри. Днес може да се разработват сложни модели с бързина, обхват и достъпност, немислими за времето на Цвики

Морфологичен анализ

Ако пространството на търсене се нарича морфологично множество, то процесът на определение на това пространство е морфологичен анализ, а търсенето на решение се нарича морфологичен синтез.

Параметрите (променливите), а също и диапазоните на състоянията за всеки параметър се определят в аналитичната фаза. В идеалния случай, условията за всяка променлива трябва да бъдат избрани по такъв начин, че да са взаимно изключващи се. Например, в морфологичното множество по-горе, X2 и X3 не трябва да могат да съществуват едновременно. Налага се и не-малко работа “на ръка” – първоначалния набор от параметри и условия, обикновено са преработва многократно.

Морфологичен синтез

Морфологиченият синтез има комбинаторен характер.

Основният критерий е вътрешната им съвместимост. Има два основни вида несъответствия : чисто логически противоречия (т.е. онези, които се основават на естеството на участващите концепции); и емпирични ограничения (т.е. оценката е, че са изключително невероятни или неправдоподобни на базата на опита).

Механично формираните комбинации могат да бъдат:

• напълно логически противоречиви (по силата на вътрешноприсъщата им концепция)
• практически ограничени (трудно реализуеми)
• нормативно ограничени (по етични и други съображения)
• реализуеми.

Сега трябва да се разгледат всички конфигурации в множеството, с цел да се установи кои от тях са възможни, жизнеспособни, практични, интересни, и т.н., и кои не са. След това, ние отбелязваме в множеството съответното пространствено решение. Пространствено решение на морфологичното множество на Цвики се състои от подмножеството на всички конфигурации, които отговарят на определени критерии.

Илюстрация: swemorph.com

Броят на възможните решения се редуцира чрез сравняване на всяко състояние на всяка променлива с всяко друго състояние на всяка друга променлива като си задаваме въпроса: Могат ли тези две състояния да съжителстват? Това се извършва чрез кръстосана оценка за съвместимост (Cross-Consistency assessment – CCA) с помощта на последователно кръстосана матрица (виж схемата). Тази матрица поставя всяко състояние срещу всяко друго състояние. Всяка двойка състояния се изследва и се решава дали или до каква степен може да съществува заедно като двойка, т.е. връзката им е съвместима. Трябва да се има предвид, че тук не се разглеждат причинно-следствени връзки, но само за вътрешна съвместимост.

Очевидно е, че да се разгледат всички конфигурации, участващи в области, съдържащи повече от няколко променливи, ще отнеме доста време, ако не е и невъзможно. Така например, поле с 6 условия и 6-параметъра, съдържа повече от 46000 възможни конфигурации.

Формалното комбиниране на вариантите създава впечатление за голяма доза автоматизъм в прилагането на метода. Намирането обаче на оптимални решения зависи от някои субективни фактори:

• интуитивното определяне на параметрите и състоянията – няма гаранция, че са взети предвид всички или поне по-перспективните от тях;
• конкретното решение е следствие от анализа на разглежданите комбинации и въображението.

Примери

Комбинации от енергии

Първият пример за илюстриране на принципите на метода е пример, който Цвики представя в книгата си Откритие, изобретение, изследвания – чрез морфологичния подход (Discovery, Invention, Research – Through the Morphological Approach, Zwicky, 1969). Като подготвителен етап в изследването на нови системи за двигатели, Цвики съставя списък от 10 “енергийни форми”, за да проучи всяка възможна форма на преобразуване на енергията.

Да предположим, че искаме да разследваме такива реализации през три стъпки, вместо две (в този пример е съкратен списъка на “енергийните форми” до пет.) По този начин матрицата на схемата долу, включва 5 ³ = 125 възможни конфигурации.

Например, K-> E-> C може да представлява енергия от водноелектрически генератор, която се съхранява в химическа батерия. C-> T-> K може да представлява двигател с вътрешно горене, произвеждащ енергия, се събира в маховик. E-> C-> T може да представлява хладилник. Дори и този прост пример е изненадващо сложен. Цвики разглежда единични реализации за 10 различни “енергийни форми” в 2-мерна матрица. Опитайте и вие ще бъдете изненадани колко много можете да научите за енергиита.

Източник: Creative Commons Attribution (пр. bgchaos)

Визитка

Трудно е да си представим по-разработен рекламен обект и може би затова търсенето на нестандартни решения е толкова важно.

Тъй като в случая имаме само 2 параметъра, примерът лесно може да се изпълни на Excel и команда “CONCATENATE”. Файлът може да изтеглите от тук.

Сега да огледаме комбинаците за находки:

Комбинация 1: ‘лак за нокти’ + ‘правоъгълник’

Представете си визитка, на която информацията изцяло или частично е покрита с непрозрачен материал. Като покритията върху номерата за томболи например. Ще е забавно да се изтъркат при нужда, нали?	Личен треньорБоядисване
Такъв вариант точно нямаше из мрежата, но затова пък имаше с отлепваща се хартия и с покритие от непрозрана хартия, което е перфорирано и се откъсва при нужда.Психотерапевт (при разбити сърца)
Снимки: designsmag.com

Комбинация 2: ‘кръг’ + ‘боя’

Визитки, стикери и пликове за деликатесен ресторант във Ванкувър La Charcuterie. Приличат на тънко нарязани колбаси.

Илюстрация: Eat Me Daily

Комбинация 3: ‘плик’ + ‘семена’

Една “зелена идея”
Снимки: designsmag.com

Комбинация 4: ‘плик’ + ‘течност’

Оцветената течност вдясно напомня кръв, а вляво…
Снимки: designsmag.com

Комбинация 5: ‘куб’ + ‘боя’

Снимки: designsmag.com

Комбинация 6: ‘пясък’ + ‘правоъгълник’

Визитка, в която има пясък? Защо не. но може да бъде с нещо по-хранително като захар или други подправки. Ако корпоративна визитка се нанесе ивица абразив, ще се получи обикновена шкурка, с която може да се вършат ред полезни неща.

Снимки: designsmag.com

Това далеч не е изчерпателен списък на възможните комбинации, но определено този метод предизвиква въображението. Посетете като пример сайта designsmag.com, където има 200 оригинални проекта за визитки.

Бомбоубежищата в Швеция

Този пример, който ще преведа със съкращения е показан и разработен от Том Ричи (Tom Ritchey), основател на Шведското Морфологично общество (Swedish Morphological Society), дълго работил за Шведското министерсво на отбраната.. На него дължим болшинството статии по темата в мрежата.

Първата стъпка е да се определят основните параметри на комплексния проблем. В случая: Къде ще се изграждат скривалища? Кого ще обслужват? Размер и технологично обзавеждане? Какво ще правим с новото строителство и поддръжката? И накрая, каква е общата философия, която стои зад програмата за бомбаубежищата? (В действителност параметрите са много повече (вкл. икономически и параметри на заплахаат) и са част от реална задача.)

Втора стъпка (виж схемата долу): За всеки параметър се дефинира спектър от стойности или състояния, които представляват алтернативни решения за конкретен проблем, който параметърът изразява. Понякога това е скала, като “Географски приоритет”, а понякога сложна двойна комбинация като “размер и степен на запълване”, понякога малки сценарии или идеи като “Философия на бомбоубежищата”. Ако работите със скала, започнете с граничните стойности. Като цяло, това е добра практика да се ползват границите на параметрите, доколкото е възможно и да се опитва да се определят крайните граници на всяка променлива. (Нещата, които смятате, че е глупаво фда предполагаме сега, имат навика да се превръщат в реалност утре.)

Тази и всички останали схеми за този пример са от: swemorph.com

Съвкупността от параметри и съответните им стойности е еднo морфологично множество. Добре е да запази относително малко в началото. Винаги можете да го разширите по-късно.

Не забравяйте, че това не е равнинна таблица, а многомерна пространствена конфигурация. В рамките на това пространство, ние искаме да започнем да определяне конфигурацията, съответстваща на един вид в типологията. Тя преставлява комбинация от състояния, които са различни формални решения на комплексния проблем. Така например, в схямата долу е показано едно решение.

Лесно може да се изчисли колко решения или конфигурации има в морфологичното множество: просто се умножават един на друг броя на състоянията на всеки параметър. В този случай 4x4x4x3x3x4 = 2 304 възможни конфигурации. Това е относително малко поле – в реални случаи се работи с много по-големи. Трябва да се намали броя на конфигурациите в множество, така че само тези, които отговарят на определени критерии да останат. Основният критерий е конфигурацията да е вътрешно съвместима, т.е., да не съдържа състояния, които са взаимно противоречиви.

Кръстосана оценка за съвместимост

Класическите морфологични полета са пълни с противоречия, както логически, така и емпирични, които трябва да бъдат идентифицирани и премахнати. В реални задачи, морфологичните полета могат да бъдат намалени с 90 или дори 99%.

Това ставачрез сравняване на всяко състояние с всеко друго състояние и задавайки си въпроса: Може ли да съществуват съвместно тези две състояния? Това се прави по този последователност оценка с помощта на последователно кръстосана матрица.

• “-” = Тези две състояния може / трябва да съществуват съвместно.
• “X” = Тези две състояния не може / не трябва, съвместно да съществуват.
• “S”, “0″, “F”= Тези две състояния могат да съществуват съвместно, с различна степен на вероятност или интерес.

Източник:

Морфологический анализ (изобретательство)- wikipedia
Modeling Alternative Futures with General Morphological Analysis, Tom Ritchey
Modeling Complex Socio-Technical Systems using Morphological Analysis. Adapted from an address to the Swedish Parliamentary IT Commission, Stockholm, December 2002
МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ, КАК СПОСОБ РЕШЕНИЯ БИЗНЕС-ЗАДАЧ, © И.Л. Викентьев
Combining morphological analysis and Bayesian networks for strategic decision support, A de Waal, T Ritchey
Scenario Development and Force Requirements using Morphological Analysis Tomas, Eriksson and Tom Ritchey
APPLICATION OF A PROTOTYPE MORPHOLOGICAL MODEL FOR
EARTHQUAKE DISASTER RISK MANAGEMENT, Antonio L. Fernandez, Neil R. Britton, and Tom Ritchey
Swedish Morphological Society
Wicked Problems Structuring Social Messes with Morphological Analysis, ©Tom Ritchey
Морфологический анализ
Морфологический анализ от Фрица Цвикки
ВВЕДЕНИЕ В МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗНАНИЙ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ,С.В. Акимов
Исследование систем управления
Инновационное управление
Wicked Problems Structuring Social Messes with Morphological Analysis , Ackoff, R (1974)