Категория Архив: За математиката в природата

Квантовите числа. Електронни слоеве и подслоеве (орбитали)

Атомите са съставени от ядро, съдържащо неутрони и протони, заобиколени с електрони. Електроните не се движат по определена траектория. Един електрон може да бъде във всяка част на околоядреното пространство, можем да говорим само за вероятност, възможност позицията му да е на определено разстояние от ядрото. Електронните орбитали са области в рамките на атома, където […]

Принципът на тъждествеността. Статистиките на Бозе-Айнщайн и Ферми-Дирак

Принцип на тъждествеността Принципът на тъждествеността е един от основните принципи на квантовата механика, според който всички възможни състояния на система от частици, получени от пермутациите на местата на тъждествени частици, не могат да бъдат различени от никакъв експеримент, та всички тези възможни състоянияи трябва да се разглеждат като едно физическо състояние. Принципът на тъждествеността […]

Елементарните частици

Обяснението на света минава задължително през търсенето и изследването на основните съставни части на материята. Елементарни частици сe наричат такива частици, които са първични, неделими , от които се предполага, че се състои цялата материя. Тъждественост на елементарните частици Ето от най-удивителните свойства на елементарни частици, отличаващо тези частици от обикновените неелементарни частици, като например […]

Бозоните и фундаменталните взаимодействия

Бозоните За да се завърши картината на строежа на материята е необходимо да опишем не само самите фундаментални частици, но и начините, с които те се задържат една около друга, с фундаменталните взаимодействия, които се оказа, че отново се осъществяват посредством частици, наречени бозони. Бозоните са елементарни частици, атомни ядра и атоми с нулев или […]

Диаграмите на Файнман

Диаграмите на Файнман са метод за  графично представяне на вероятностите при взаимодействията в квантовата теория на полето. Методът е предложен от Ричард Файнман (Richard Phillips Feynman). Какво се крие зад диаграмите на Файнман Математическите изрази в квантовата теория на полето са много сложни. Просто за забавление, ще покажа какъв математически израз се крие зад Файнмановите диаграми. Например, взаимодействието […]

Пространствено-времеви трансформации и закони за съхранение. Теорема на Ньотер.

Търсенето на симетрия и единство на законите на природата е основна насока на съвременната физика. Концепцията за симетрия в науката непрекъснато се развива, открива се цял един нов свят с неизвестни досега симетрии, впечатляващи със своята сложност и богатство – пространствени и вътрешни симетрии, глобални и локални. Свързани със симетрията са и въпросите за възможността […]

Локални калибровъчни симетрии

Калибрите на Вайл Терминът “калибровъчна симетрия” може и да не е много удачен, но е придобил популярност във времето. Той е въведен през 1920 от Херман Вайл (Hermann Weyl), в статията му “Гравитация и електроенергия”, в която той се опитва безуспешно да формулира теория, която би могла да обедини електромагнетизма и общата теория на относиггелността. […]

Квантовата теория на полето

Частици и полета – класически и квантови Дуалността на класическата теория До началото на 20-ти век, физиците са смятали, че светът се състои от два елемента – частици и полета. Полето се счита за специфична форма на материята с много необичайни свойства и въпреки че частиците и вълните се преплитат в сложна мрежа от взаимодействия, […]

Полето на Янг-Милс

През 1954 г. Янг Чен Нинг (Chen Ning Yang) и Робърт Милс (Robert L. Mills), които са работили заедно по това време в Националната лаборатория Брукхейвън, публикуват кратка статия, която и до днес служи за основа квантовата теория на полето. Те нарекли теорията си "теория на B-полетата", но сега е по-известна като "теория на Янг-Милс". […]

Дискретна (прекъсната) симетрия. P- четност

В математиката, дискретна симетрия е симетрия, която описва прекъснатите промени в системата. В класическата механика непрекъснатите преобразувания на симетрия винаги водят до закон за запазване на някаква величина, но при дискретните преобразувания не е така. Обаче в рамките на квантовата механика такива различия между непрекъснатите и дискретните преобразувания няма. Дискретните симетрии включват някакъв вид “смяна”, отражение, инверсия. […]