За електродинамиката на движещите се тела

Снимка: Historical Museum of Berne

Теорията на относителността спечелва световна слава на създателя си, издигайки го като най-авторитетния физик на последните столетия.

След появата на Специалната теория на относителността (СТО) идва и квантовата механика, при създаването на която Айнщайн също взема активно участие. За разлика от квантовата механика, запознаването, с която изисква специална математическа подготовка, Специалната теория на относителността изглежда ясна и понятна. Популярността й се дължи и на простотата на нейните основни принципи и поразяващите въображението парадоксални изводи. Алберт Айнщайн през 1905г. като служител в патентното бюро в Берн когато създава Специалната теория на относителността И ако в началото са се броели на пръсти физиците, които са разбирали теорията на относителността, днес тя се изучава във всяка общообразователна гимназия по света.

Основни понятия

Отправна система (рамка)

Отправна система в механиката е съвкупността от пространствена координатна система с отчитане на времето, свързана с тяло, спрямо която се изучава движението или равновесието на други тела.

Отправна инерционна система

Отправна система, в която действа законът за инерцията: материална точка, върху която не действат никакви сили или действащите сили взаимно се уравновесяват, която се намира в състояние на покой или равномерно праволинейно движение е отправна инерционна система. Всяка отправна система, движеща се спрямо друга инерционна система равномерно и праволинейно е също отправна инерционна система. Инерционната система е абстракция, тя трябва да се намира безкрайно далече от всякаква гравитация, без никакви външни влияния, а такива места в природата няма. Тя е идеализирана координатна система. Един космически кораб на орбита около Земята не е инерционна система, макар и да се движи с еднаква скорост, защото кръговото движение е също ускорително. Космонавтът в кораба е в безтегловност, защото центробежната сила от въртенето се уравновесява с гравитацията. Той не е свързан с инерционна система.

Събитие

Събитие е всеки физически процес, който може да бъде локализиран в пространството и в същото време е с много кратка продължителност – например – светлинен сигнал, положение на една материална точка в даден момент и др. С други думи, събитието напълно се характеризира с координати (x, y, z) и момент от времето  t.

Принцип на относителността, Галилееви и Лоренцови трансформации

Това са основни понятия, по-подробно разгледани в Лоренцовите трансформации – сърцето на релативизма

СТО и ОТО

Физиците обикновено делят теорията на относителността на две части.

• Първата от тях е специалната (наричана и частна) теория на относителността (СТО), която се занимава с инерционни системи, движещи се без ускорение и ефектите от принципа на относителността на Айнщайн.
• Втората е общата теория на относителността (ОТО), която разглежда неинерциални системи, тоест ускоряващи се, гравитацията и представянето й като кривина на пространство-времето.

Предпоставки

СТО се основава на два постулата:

• Първи постулат - Принцип на относителността - Законите на физиката са едни и същи във всички инерционни системи . С други думи, няма привилегирована инерционна отправна рамка, такава, която да е абсолютна.

Този постулат много прилича на принципа на Галилей. Разликата е, че Айнщайн го разширява не само за механични, а и за всякакви други физични явления – топлинни, електромагнитни, оптични.

• Втори постулат - инвариантността на скоростта на светлината във вакуум, тя е  универсална константа , независима от движението на източника на светлина.

Скоростта на светлината заема особено положение в природата – тя определя максимално възможната скорост на взаимодействията. Друго важно допускане е изотропността и еднородността на пространството. След първото представяне на теорията си 1905г, по-късно Айнщайн.като един верен последовател на принципа на Окам, въвежда в своята теория и концепцията за простота: „Ако координатната система K е избрана така, че спрямо нея физичните закони са изпълнени в своята най-проста форма, то същите закони са изпълнени спрямо всяка друга координатна система K’, извършваща равномерно транслационно движение спрямо K“.

Времето не е това, което беше

Лесно е да се каже “има максимално възможна скорост и това е скоростта на светлината”. Но доколко можем да осмислим това? Представите ни за пространство и време, особено за времето (защото преди Айнщайн е измислена Римановата геометрия) все още не се различават много от тези на хората от каменната ера. Ще ви дам един пример:

Сферична повърхност с два центъра. Струва ни се невъзможно, защото си мислим, че времето в K и K’ тече по един и същи начин.  Представите ни за пространство и време за големи скорости вече не вършат работа.Имаме две инерционни системи K и K‘, движеща се спрямо първата с постоянна скорост v . Да приемем, че в някакъв момент, когато началото на едната и началото на другата система са съвпаднали, че в точно този момент се пуска кратковременен светлинен сигнал. За време t системата K‘ ще се премести спрямо K на разстояние v.t, а сферичната вълнова повърхност на светлинния сигнал ще има радиус ct . K и K‘ са равнопоставени и скоростта на светлината е една и съща и в двете системи и е все едно дали бяхме избрали K да се движи спрямо K‘ или обратното съгласно принципа на относителността. Следователно, от гледна точка на наблюдател, свързан със системата K , центърът на сферата ще бъде в т. O , а според наблюдател, свързан с със системата K’ – тя ще бъде в точка O’.

Относителност на едновременността

До началото на ХХ век, не е имало съмнение, че времето е абсолютно. Две събития, ако са едновременни за хората на Земята, ще са и за жителите на Алфа Центавър. Да, ама не – Теорията на относителността показа, че не е така.

Да сверим часовниците

В СТО може да се определи единно време в рамките на дадена инерционна система. Тази синхронизация на два часовника може да стане като от източник, на равно разстояние между тях, се изпрати някакъв сигнал, който да се засече от часовниците.Подобна процедура в дадена инерционна система може да се направи за всички неподвижни един спрямо друг часовник. За разлика от класическата механика, единно време може да се въведе само в рамките на дадена инерционна система. В СТО времето не е общо за всички системи – това е основна разлика между нея и класическата механика, която постулира съществуването на единно (абсолютно) време за всички инерционни отправни системи.

Пример

Отново имаме две инерционни системи K, която ще приемем, че е в покой и K ‘ – движеща се спрямо K с постоянна скорост. В система K, в точка C има светлинен източник, а на равни разстояния от него – контролни точки A и B. Съответно в система K’, светлинен източник C‘ и на равни разстояния – точки A’ и B‘. В някакъв момент C‘ съвпада с C , съответно A’ с A и B‘ с B. Ясно е, че след като A’C’ = B‘C‘ , то и AC = BC. Нека в K и K ‘ има напълно еднакви часовници, които показват време t=0 в K и t’=0 в K’ , когато C съвпада с C’. В момент t=t’=0 светва крушка в C≡C’. Според втория постулат на Айнщайн светлината се разпространява в движещата се система K’ с еднаква скорост във всички посоки и ние, в K’ бихме забелязали, че сигналът достига до A’ и B‘ едновременно. За наблюдател в K (натиснете клавиш ) също сигналът достига до A и B едновременно, но ако сравни с K’ сигналът вече е минал през A’ преди да достигне A , а до B‘ пътува още известно време, след като е достигнал B , защото K’ се е преместила. Едновременното пристигане на сигнала в A’и B‘ , което съвсем точно установява наблюдател от K’ , за наблюдател от K съвсем не изглежда едновременно. И обратното за наблюдател от K’ (натиснете клавиш ), събитията в K също не са едновременни. Но събития, чието местоположение е точно перпендикулярно на посоката на движение, са едновременни и в двете системи.

Изводите

Илюстрация: elementy.ru

Щом две събития, едновременни за една система са разновременни в друга, то тогава времето тече с различна скорост в тези системи. В различните системи времето тече с различен темп и за наблюдател от една система, часовниците в друга система ще му се струват неточни.

Постоянната скорост на светлината в различни системи води до извода, едновременността на две събития на различни места е в зависимост от състоянието на движение на наблюдателя и че времето е относително.

Тогава Галилеевите трансформации, в които е заложено t=t’ (абсолютно време) са неточни, което се избягва с Лоренцовите преобразувания, които използва Айнщан и които ще разгледаме в следващата тема.

Източник: Теория на Айнщайн, Дочо Г. Факиров, София, 1961г, ДИ “Народна просвета”
Relativitätstheorie, de.wikipedia.org Элементы теории относительности Теория относительности: прямой эксперимент с кривым пучком Евгений Борисович Александров, академик РАН Теория относительности, lurkmore.to Идея относительности