Скаларни и векторни полета

Полето може да се определи от единична стойност като температурата, т.е скаларно поле или за определянето му да са необходими и други стойности, определящи направлението във всяка точка – векторно поле.

Скаларно поле Векторно поле
Скаларни и векторни полета Скаларни и векторни полета
Скаларни и векторни полетаВ квантовата теория на полето, въздействието на полето може да бъде представено от виртуална частица. Броят на компонентите на полето определя броя на различните ориентации на частицата, което от своя страна зависи от спиновия ъглов момент. Скаларни и векторни полета
Скаларното поле се определя във всяка точка само от една стойност. На схемата стойността на полето е пропорционална на площта на кръгчетата. Векторното поле се характеризира и с величина, и с направление. На схемата е нзобразено със стрелки.

Ако имаме някаква течност, със скалярно поле бихме могли да опишем температурата й, …

а с векторно поле – скоростта на тази течност.

В квантово-полевите теории, въздействието на полето може да бъде представено от виртуална частица. Броят на компонентите на полето се определя от броя на различните ориентации на частицата, което от своя страна зависи от ъгловия момент на спина.

Скаларното поле има точно един компонент, т.е определя се от едно число и се представя от частица с нулев спин с едно спиново състояние или ориентация.

Векторното поле в тримерното пространство има три компонента (големината и два ъгъла, указващи направлението) и му съответства на частица с спин 1 имаща три спинови състояния.

Спинът може да приема само дискретни величини и тези величини са винаги цяло число или половин цяло число и се квантува не само величината на спина, но и неговата посока или ориентация. Спинът може да бъде определен като вектор, успореден на оста на спина, а проекциите или компонентите на този вектор спрямо кое да е направление в пространството трябва да имат стойности, които са цяло число или полуцяло.

Броят на възможните ориентации или състояния на спина е равно на два пъти стойността на спина плюс едно.

По този начин, частиците с половин спин като електрона имат две спинови състояния: спинът може да бъде насочен успоредно на посоката на движение на частиците или срещу нея. Частица със спин единица има три ориентации; паралелно на движението, срещу него и напречно. Частица с нулев спин няма определена спинова ориентация, всички направления са й еквивалентни, т.е. има само едно спиново състояние.

Електромагнитното поле е векторно поле, с обменна квантова частица фотон, чиито спин е равен на единица и има три ориентации. Гравитационното поле има по-сложна структура, наречена тензор и има 10 компоненти, но не всички от тях са независими и в резултат спинът на гравитационното поле е равен на 2, което съответства на пет спинови състояния.

В случая на електромагнетизма и гравитацията трябва да се вземе предвид, че тъй като фотонът и гравитонът са безтегловни, те винаги трябва да се движат със скоростта на светлината. Заради тази скорост, те нямат напречни спинови състояния и на практика имат само две състояния.

Източник:

Gauge Theories of the Forces between Elementary Particles, Hooft G.—
Scientific American, June 1980

Read more ...

Quantum mechanics field

3 Responses to “Скаларни и векторни полета”

  1. Любен says:

    Ваня, като допънение сигурно ще ви е интересна позицията на един преподавател по Квантова механика във Физическия на СУ. На една лекция, докато говореше за Спинът, големина, посоки и т.н. В един момент се спря и каза нещо доста интересно:
    - Трябва да знаете, че представянето на състоянието “спин” с въртеливо движение, насам-натам, не е много точно! То е въведено само за улеснение на нашето разбиране. Разглеждайте спина като състояние на материята, без аналог! Хората винаги се опитват да приписват разни свойства на нещо непознато…в случая “въртеливо движение”. Ние винаги правим аналогии с нещо, което можем да си представим. Но това не изчерпва света. Той е по-всеобхватен от нашите човешки представи. Затова Ви давам да помислите върху нещо – разглеждайте спина като въртеливо движение на частиците, но винаги с едно наум. И повече приемайте спинът като състояние на материята, което няма аналог с познатият ни свят.

    • Vanya says:

      Напълно съм наясно с това. В предишна статия Спин и изоспин. Изоспиновата симетрия съм уточнила, че спинът е " вътрешна степен на свобода" и "Независимо че в буквален превод от английски spin означава “въртене”, спинът не е свързан с движение в пространството на частицата като цяло. "

      "Спинът е чисто вътрешна квантовата характеристика на частицата, която не може да се обясни в рамките на теорията на относителността, защото ако си представяме частицата като въртяща се топка, то напречната скорост на повърхността на частицата трябва да бъде по-висока от скоростта на светлината.

      Според класическите представи, електроните са точкови частици, така че твърдението, че могат да се въртят около оста си, няма смисъл. Те правят само нещо сходно с въртене около ос."

      И не случайно съм сложила спина , заедно с изоспина като две вътрешни характеристики на квантовите частици.

  2. Любен says:

    Прощавай, не съм чел още статията Спин и изоспин. :-)

Leave a Reply

Or

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*


You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>