Формулировка
![]() |
“Не умножавай същностите повече от необходимото“ (Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem или sine necessitate)” - това е най-популярния вариант на принципа, наречено на името на Уилям Окам(Wilhelm of Ockham, живял края на 13-ти, началото на 14-ти век).Уилям е живял като философ и францискански монах, благочестив човек, приел насериозно обета за бедността. Това означава, че е живеел само с това, което му е било абсолютно необходимо. Възможно е, с този начин на живот да се обясни пристрастността към тази идея.Тя е формулирана в трактатите му като: “Безполезно е да влагаш в нещо повече, ако можеш да го направиш с по-малко”. Всъщност този принцип, наречен “принцип на достатъчното основание” е известен още от времената на Аристотел, който е написал “Природата работи по най-краткия възможен начин”. Така или иначе днес се свързва с името на английския францискански монах Уилям Окам. |
Има и други варианти на Бръснача Окам – например варианта на Албърт Айнщайн: “Правѝ нещата толкова просто, колкото е възможно, но не по-просто.” и на Вернер фон Браун “Прогресът е пътят от примитивното през сложното към простото.”
Доказателството
Руският математик Мирослав Войнаровский, работещ в граничната област между математическата логика и психологията представя в сайта си Психологика доказателство за верността на принципа на Окам
Доказателството е представено посредством прости логически и аритметични операции.
Съждение | формула | Пояснение |
---|---|---|
“Нужно е толкова, колкото е нужно“ | A = A A = B |
С това твърдение всеки опонент би се съгласил – това е просто повторение (тавтология)С A е означено количеството на нещо, което ни е “нужно”. B е равно на него количество |
“Не е вярно, че не е нужно толкова, колкото е нужно“ | ¬(¬(A = B)) | Двойно отрицание на твърдението, което е еквивалентно на горното |
“Не е нужно не толкова, колкото е нужно“ | ¬(A ≠ B) | Не (A равно B) е равносилно на A не е равно на B |
“Не e нужно повече или по-малко, отколкото е нужно“ | ¬(A > B ![]() |
Неравенствoто означава, че A е повече или по-малко от B: |
“Не e нужно повече, отколкото е нужно и не е нужно по-малко, отколкото е нужно “ | ¬(A >B) & ¬(A <B) | Разкриваме скобите по закона на Де Морган. |
“Не е нужно повече, отколкото е нужно“ | ¬(A > B) | Ако е вярно съждението X & Y, то всяко от съжденията X и Y също е вярно. В дадения случай X=¬(A >B), а Y=¬(A<B). Можем да оставим само частта X: |
“Не са нужни повече , отколкото са нужни”
|
Можете да попълните каквото си пожелаете – пари , думи , тикви . Например от само себе си е ясно, че за да си купим тиква не е нужно да даваме повече пари, отколкото струва |
Край на математическите преобразувания. От тук нататък е лингвистиката: с прости замени на едни думи с други, означаващи почти едно и също можем да стигнем до: “Не е необходимо да се умножават същностите повече от необходимото”
Наистина, не е доказано кой знае какво – самото правило си е нещо тривиално, просто леко замаскирана тавтология A = A. Но това, че някой се е хванал да го докаже с методите на формалната логика е чудесно.
Речник на скептика
Скептиците са хора, които са склонни да вярват само това, в което може да уверят от собствен опит или може да бъде доказано научно. За тях Бръснача на Окам е основен инструмент на мислене.
На скептиците, твърди и не толкова твърди, бих препоръчала един сайт – Речник на скептика, създаден от Робърт Карол (Robert T. Carrol). Той е истинска енциклопедия на здравия разум, пълен с подробна информация за всички видове свръхестествено, окултизъм, паранормално и псевдонаучни идеи. Азбучникът му съдържа около 400 определения, обяснения, аргументи и дискусии на различни теми, от акупунктура до зомбита – една наистина безпощадна сеч с Бръснача на Окам.
Религията като обект за бръснене
Самият Окам, един очевидно набожен човек, може би не съзнавайки, успява да разреши един важен проблем на неговото време: разделянето на науката и религията. Неговата идея, от една страна, предполага да се оставят опитите да се обясни с научни или логични средства всичко свързано с религията, а от друга – да се изоставят от научните обяснения на света религиозните аргументи.
Окам категорично е отричал съответствието между човешките представи и метафизичните същности на явленията. За разлика от Платон, който е считал нещата за съвкупност от свойства, Окам е считал, че свойствата на нещата за резултат от човешките възприятия. Според Окам има само явления, а обобщенията под формата на закони, не съществуват, те се формират в нашите умове, но не отговарят на нищо реално. И наистина – червено, топло, меко или влажно са понятия, които не съществуват самостоятелно, несвързани с нещо реално
Според Окам, всички общи понятия, универсалии, извлечени от човешкия ум с емпирични наблюдения, не са изначално съществуващи идеи на Бога, в съответствие с които той работи, защото Бог е свободен да прави каквото си иска, където си иска и когато си иска.
Окам е отричал възможността за преход от рационално разбиране на фактите на този свят до някакви изводи за съществуването на Бог. Затова, когато науката прибягва да обяснение на каквото и да е (да речем еволюцията) до идеята за Бога (или Интелигентния дизайнер), трябва да признае, че нищо не разбира от това явление, защото идеята за Бога е самодостатъчна, за да обясни каквото и да е.
Няма нужда да се приписва на Бога, че той се ръководи от някакви правила. Ако те съществуват, те са непостижими за нас и следователно, все едно, че ги няма.
Ето няколко примера:
Ако учените с помощта на астрономията, физиката, радиоизотопни анализи и така нататък, успеят да изчислят този момент, когато света е създаден и в крайна сметка стигнат до идеята, че света е сътворен, то тогава всичките им усилия са били напразни и безсмислени, защото ако признаем, че светът е сътворен, то той може да бъде сътворен не млад, а после да остарее, а може да бъде сътворен стар, носещ фалшиви отпечатъци на времето. На тези учени, които твърдят, че имат доказателство, че светът е създаден от Бог, да речем, преди 100 милиарда години, не може ли Бог да им е подхвърлил тези доказателства, какъв е проблема света да се създаден само преди 7 хиляди години, в такъв вид, сякаш е на 100 милиарда? |
![]() |
![]() |
Ако Бог е създал света, какъв е смисъла да говорим за динозаврите, защото имало техни кости в земята? Бог може да създаде света с готови кости на динозаври в земята. Може би само за да изпита вярата ни – и въобще, кои сме ние да му натрапваме нашата, човешка логика? |
Ако приемем невъзможността по научен начин да стигнем до идеите на Бог, ние всъщност ги изваждаме от науката.
Така е рекъл Господ. | Господ е създал гравитацията и е нагласил така света, че да се подчинява на закона: ![]() |
Същото като вляво, без намесата на Господ. |
Нека сравним тези три обяснения на въпроса защо хвърлен предмет пада на земята. Средното обяснение съдържа допълнителни същности, а първото е извън областта на науката.
Какво е избръснал Бръснача
За да си пробият път през сложните уравнения, учените често използват Бръснача, за да стигнат от базова идея A до новата идея B, като по пътя отпада идея C. В крайна сметка, най-лесният и повечето пъти – най-добрият маршрут между две точки, е правата линия, нали?
Цялата наука е един голям пример на Бръснача на Окам. В миналото хората са измисляли всякакви духове и богове, за да си обяснят явленията около тях: слънцето, дъжда, гръмотевиците, болестите. Стъпка по стъпка, науката се развива и дава обяснение на природните явления, без да включва някакъв вид свръхестествени сили, а само с помощта на фактите и законите на природата.
-
Геоцентричната система
Дълго време хората са смятали за очевидно, че Земята е плоска и около нея се върти Слънцето и всички останали небесни тела. Клавдий Птолемей (87-165 н.е.) е описал движението на планетите по окръжности – епицикли, центровете на които, на свой ред се движат по други кръгове – деференти. Получава се доста сложна картина. А да се даде физическо обяснение на планетните движения било практически невъзможно в рамките на геоцентризма
![]() |
Хелиоцентричната система, изрязва с Бръснача на Окам всички тези заврънтулки и дава тласък в развитието на класическата механика и довела до откриването на закона за всемирното притегляне
-
Лаплас: Аз не се нуждая от тази хипотеза
Един от най-известните примери за използването на Бръснача на Окам е: диалога на Лаплас с Наполеон. Лаплас разказал на Наполеон за своята теория за произхода на Слънчевата система.
- Интересно, – казал императорът. – Но защо във вашата картина на света не видях Бог?
- Аз не се нуждая, сир, от тази хипотеза, – отвърнал според легендата Лаплас. Наистина, ако можем да обясним нещо с обикновените закони на механиката, защо е необходимо да безпокоим висшите сили?
-
Етера
От 17-ти век почти до началото на 20-ти, била разпространена теорията, според която електромагнитните вълни (в частност светлината), са се разпространявали в специална среда, наречена ефир или етер. Така е било по-просто и удобно да си го представят по аналогия на морските вълни, или звука, които се разпространяват в материална среда – съответно вода и въздух. Но за да се нагоди спрямо качествата на светлината е станало необходимо на етера да се припишат разни екзотични свойства като способността свободно да преминава през телата, напречна еластичност, немислима у газовете или течностите, вътрешна структура. И така, теорията за светоносния етер, вече натоварена с куп допълнителни уговорки и приемания, а ако добавим, че и физически било невъзможно да се “улови”, вече загубила своята простота и елегантност .
В статия от 1905 г Айнщайн представя два постулата: всеобщия принцип на относителността и етера, защото всичко това, което се е смятало за динамични свойства на етера, се обяснява с кинематиката на специалната теория на относителността.
-
Диагнозите в медицината
Ако е януари по нашите ширини и страдате от повишена телесна температура, мускулни болки, кашлица и хрема, най-вероятно страдате от обикновена настинка, а не едновременно от топлинен удар, фибромиалгия, пневмония и сенна хрема. Очевидно е, че едно обединяващо, по-пестеливо обяснение е далеч по-приемливата диагноза.
-
Алтруизма у животните
На пръв поглед, създаването на света, описано в Библията изглежда просто – всичко е “ясно” само с няколко изречения. На този фон Дарвиновата еволюция изглежда сложна и по-трудна, а ако добавим и съвременната генетика – става още по-трудно. Но разликата е тази, че биологичната наука обяснява явленията.
Според Франсис Крик има потенциални ограничения на Бръснача на Окам в биологията. Той изтъква аргумента, че тъй като биологичните системи са продукти на текущ естествения подбор, подчиняват се и на случайни процеси, механизмите не са непременно и очевидно оптимални. Той предупреждава: “Ако Бръсначът на Окам е полезен инструмент във физическите науки, то приложението му в биологията може да бъде много опасно и е прибързано да се използва простотата като ръководство в биологични изследвания.“.
С тази уговорка, все пак има доста области и в биологията, където може да се приложи успешно “Бръснача”.
![]() |
Например факта, че разпространението на неумеещите да летят големи бягащи птици (Struthioniformes) е съсредоточено в Австралия, Южна Америка и Африка, се обяснява с това, че те някога (преди 80 милиона години) са имали общ предшественик, а разпространението им се е случило още преди разделянето на суперконтинента Гондвана. Това е едно по-просто обяснение, в сравнение на това, че някой ги е пренесъл с кораб или креационистката идея. |
Сложното алтруистично поведение у животните се обяснява от Докинс в книгата му “Егоистичния ген“. Въз основа на неговата теория, тези и подобни на тях взаимоотношения не само могат да се предвидят, но и да се изчислят.
-
Извънземните и други чудеса
Природните закони дават по-точни, макар и по-сложни обяснения за наблюдаваните явления. Чудесата са простички едни такива, удивителни, те отразяват детската ни жажда да има Дядо Коледа и фея, която с магическа пръчка да реши всичките ни проблеми.
Може би най-ефективното приложение на “Бръснача” е в елиминирането на всякакви теории на конспирацията, извънземните, духовете и други свръхестествени явления. Те може и да съществуват, но нека да извикваме тяхната намеса след като се изчерпат земните причини.
На тихоокеанския остров Пасха има огромни статуи, които, на пръв поглед, не биха могли да се издигнат от примитивното племе, населяващо острова в наши дни. Доста уфолози и фантасти са внушавали идеята, че замислените статуи за дело на извънземните.Тур Хейердал прави успешен опит да издигне подобна статуя с помощта на само на такива средства, с които местните разполагат и сега. В случая той е действал строго в рамките на Бръснача на Окам. | ![]() |
Ако трябва да се занимая с повечето съмнителни случаи на извънземна намеса, вероятно ще трябва да им отделя друга публикация. Искам да кажа само, че свръхестествената причина е по-лесното обяснение е илюзия. Нещо не е ясно как е станало и веднала лепим етикета “произведено от извънземните“. Но представете си: кацат на нашата планета представители на високотехнологична цивилизация и се захващат да дялкат камъни или да ги редят в циклопски строежи за да ни оставят някакво тайнствено знание или послание. Защо трябва да се смъкват до нивото на такива първобитни методи? Нима няма да им е по-лесно (в съответствие с принципа на Окам), да оставят тези послания за нас върху някоя по-високотехнологична материя или по някой далеч по-ефективен начин?
Свръхестествените обяснения за явленията около нас всъщност не са никакви обяснения и ако се замислим, ще разберем, че те не са по-простите.
-
Чорапеното чудовище
Принципът на Окам е толкова естествен и фундаментален, че обикновено просто не се забелязва – както не забелязваме въздуха, който дишаме.
Милиони хора, никога не чували за Окам, съвсем успешно използват неговия бръснач в ежедневието си. Моята съседка скоро ми каза, че откакто има котка вече когато се събори нещо в другата стая, не мисли, че има полтъргайст в къщи, а че котката пак се е развилняла.
![]() |
“Среща се в (или около), перални машини и сушилни. Най-вероятно е генетично модифициран, високо развит организъм. Въпреки че всъщност никога не е забелязан, има доказателства за неговите хранителни навици и размножителен цикъл. Ненаситен хищник, чорапеното чудовище напада и залавя единични чорапи, винаги оставяйки зад себе си един от чифта. Това поведение остава мистерия, въпреки че зоолозите, неуверено твърдят, че това може да е инстинктивен механизъм за дългосрочно оцеляване. Могат да преминават незабелязано огромни разстояния с висока скорост. Досега почти не е известен метод за защита.В момента има програма за научни изследвания, която дава известни надежди.” По Тери Пратчет “Дядо Прас” |
Но ако се върнем към примера, който ви описах в началото на сайта и ако видите с очите си как зеленото човече наистина си хапва от бонбоните ви (без да сме гълтали хапчета от сушени жаби например)- това вече е факт, с който трябва да се съобразим и да прибираме бръснача.
Бръсначът на Хенлон
Следствие от Бръснача на Окам. Гласи:
Това правило е противоотрова срещу прекомерното увлечение по теории на конспирацията. Икономическата разруха може и да не е план на тайнствена група масони или на ДС, КГБ или ЦРУ. Може да е в голяма степен на рожба и на обикновена управленска глупост, късогледство, неподготвеност или алчност, без особена способност за предвиждане на резултата, който ще сполети нас, обикновените хора.
Бръсначът: начин на употреба
Кое да изрежем?
В никакъв случай не трябва да забравяме, че все пак това е бръснач, а не брадва. Трябва да се действа внимателно, а не дърварски.
-
Класическата физика
Класическата физика е “по-простичка”, по-ясна и по-лесна, отколкото по-новите теории, но в началото на XX-ти век учените дошли до извода, че между предсказанията на класическата теория и експерименталните данни за атомната структура съществуват ред разминавания.За класическата механика е характерно описанието на частиците чрез положението им в пространството (координатите им) и скоростта им, както и зависимостта на тези величини от времето. Опитът е показал, че такова описание на частиците не винаги е вярно, по-специално, не е приложимо за описание на микрочастиците.Квантовата механика описва законите за движение на микрочастиците. Освен това, тъй като свойствата на макроскопичните тела се определят от движението и взаимодействието на частиците, от които се състоят, то квантовата механика се прилага за да се обяснят и много явления от по-висок порядък като феромагнетизъм, свръхфлуидност, свръхпроводимост, да се разбере характера на астрофизични обекти като белите джуджета, неутронните звезди, да се определи механизмът на термоядрените реакции в Слънцето и звездите. | ![]() |
-
Отново за етера

Например, навремето беше безопасно да се отстрани от физиката етера като “същност”, но константната скорост на светлината – не.
Интересно е, че има съвременни теории на физическия вакуум, еволюирал (както се изрази ivo_isa) от стария етер. В тези теории, вакуумът се състои от малки гранули с огромна плътност. И всички елементарни частици се разглеждат като сътресения на физическия вакуум.
Но за да се превърне в научна теория и нейните положения да придобият статут на закон, тя трябва да предсказва експерименталните резултати и да не противоречи на закона за запазване на масата и енергията. Без това тази теория няма да стане част от естествознанието и ще остане теория, въпреки авторитета на своя създател Никола Тесла.
Трябва да се подчертае: Бръсначът на Окам се прилага за елиминиране на някоя теория когато нямаме преки доказателства за верността на конкуриращите се теории, когато те са при равни други условия. “Бръсначът” не е приложим, когато не може да се прецени кой от вариантите е по-прост.
За да се прилага коректно принципа на Окам е необходимо да се определи кое е по-сложното за да го изрежем с Бръснача. Оказва се, че това не е лесна задача. Простотата е субективна и Вселената не винаги има същите идеи за простота като нас.
Докъде да режем?
Една от най-разпространените грешки при прилагането на Бръснача е когато се обръща внимание на първата част за отстраняването на същностите – и се забравя за втората част – “не повече от необходимото”. Опростявайки, отстранявайки същностите, лесно е да се престараем и да премахнем и това, което е необходимо.
Принципът на Окам не означава, че по-проста, но по-малко правилна теория трябва да бъде предпочетена пред по-сложна, но по-правилна.
Понякога добавянето на нещо не винаги означава усложнение. Границите на приложимостта на Бръснача на Окам трябва да се разбират така ясно, както последствията от употребата му. Съществуват ситуации, при които острия бръснач не е в ръцете на опитен бръснар, а в ръцете на някой убиец-маниак, който може да обезглави някоя жизнена идея.
Бръсначът на Окам става “тъп” всеки път, когато някой направи качествен скок в сравнение с предишни постижения.През 1813 г., Джордж Стивънсън започна да строи първия си тромав и доста опасен локомотив. Конете са продължавали да си вършат работата дълго след това – необходима ли е била тази допълнителнa същност? Но без изобретението на Стивънсън трудно можем да си представим последвалата я индустриална революция на ХIХ век. | ![]() |
В началото на 19-ти век по моретата все още властват платноходите. Те са бързи, красиви и надеждни. А ето че през 1807 година Фултън се среща с Наполеон за да предложи да му изгради флотилия от нов вид стоманени кораби – параходи. Но Наполеон отхвърлил предложението на изобретателя.
Трябва да се отбележи, че тази не е единствената подобна грешка на Наполеон. Той не е обрърнал внимание на редица научни открития и изобретения, които са можели да му бъдат полезни. Не е оценил барутните ракети, аеростата на Кутел, а също и проект за подводница “Наутилус” отново от Фултън. Защо Наполеон е толкова късоглед? Трудно е да го причислим към невежите, той отделя голямо внимание на науката и щедро насърчава учените. Наполеон, изглежда се е придържал стриктно към принципа на Окам.
Граф Цепелин пък предложил дирижабъл на южняците по време на Гражданската война в Америка. И той е отпратен. По онова време Френската академия на науките отхвърляла всички предложения, свързани с квадратурата на кръга, с тунела под Ламанша и дирижаблите.
Списъкът на изпреварили времето си изобретения и идеи е дълъг. Те са недооценени от съвременниците им, защото са усложнявали начина и представите им на живот, с които са свикнали. В този случай Бръсначът на Окам е имал възпираща, консервативна роля. Всъщност е използван неправилно.
Кога да не режем?
От време на време в областта на науката, а и в личния живот се появяват събития, които изискват нестандартни решения. Такива точки, за които съм писала в теорията на хаоса, се наричат точки бифуркация. Това са т.н. съдбоносни моменти, когато в областта на науката или в живота ни се появява нещо, което преди не е съществувало.В такива моменти не трябва да използваме добре изпитания Бръснач на Окам. Ще изпуснем така ре |